Найдите 3,(1) числа 45

Осуществим перевод бесконечной периодической десятичной дроби 3,(1) в обыкновенную. Для этого заменим её переменной x.

x = 3,(1).

10x = 31,(1).

10x - x = 28.

9x = 28.

x = 28 / 9. Оставим значение переменной в таком виде.

Найдём численное значение части x от числа 45.

45 * 28 / 9 = 5 * 28 = 140.

Ответ: 140.

Для решения данной задачи, мы должны вычислить чему равна 3,(1) числа 45.

Для того, чтобы решить данное задание мы первым действием должны перевести периодичную дробь 3,(1) в обыкновенную. Данная дробь является чистой периодичной дробью, так как  период расположен сразу после запятой. Для того, чтобы перевести такую дробь в обыкновенную нужно:

• период записать в числитель новой дроби.
• а знаменатель должен  состоять из количества цифр 9, равного количеству цифр в периоде. В периоде у нас одно число — 3, следовательно в знаменатель записываем одну девятку.
• сократить полученную дробь.

3,(3) = 3 3/9 =3  3 * 1 / 3 * 3 = 3 1/3.

Если числитель и знаменатель дроби имеют общий делитель (то есть делятся нацело на одно и то же число), то числиель и знаменатель дроби можно разделить на него. Эта операция называется сокращением дроби.

Дроби используют в математике, чтобы кратко обозначить часть рассматриваемой величины. Для того, чтобы найти часть от числа нужно часть,  выраженную дробью умножить на целое число.  Вычислим чему равна 3 1/3 часть от числа 45.

3 1/3 * 45 = 10/3 * 45/1 = 10 * 45 / 3 * 1 = 450 / 3 = 150.

Для того, чтобы умножить смешанную дробь 3 1/3 на число 41 , мы первым действием представили эту дробь в виде неправильной. Для этого, мы знаменатель 3 умножили на целую часть 3 и прибавили значение числителя — 1 . 3 * 3 + 1 = 9 + 1 = 10. Полученное число записали в числителе, а знаменатель остался тем же. Число 41 представим в виде обыкновенной дроби 41/1.  

Ответ: 45.