Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите уравнения 1.корень(1-x)-1=x 2.корень(4x^2+5x-2)=0

Ответы 2

  • 1. √(1 - x) - 1 = x;√(1 - x) = x + 1;(√(1 - x)) ^ 2 = (x + 1) ^ 2;1 - x = x ^ 2 + 2 * 1 * x + 1 ^ 2;1 - x = x ^ 2 + 2 * x + 1;x ^ 2 + 2 * x + 1 - 1 + x = 0;x ^ 2 + 2 * x + x = 0;x ^ 2 + 3 * x = 0;x * (x + 3) = 0;1) x = 0;2) x + 3 = 0;Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону.x = 0 - 3;x = - 3;Ответ: х = 0 и х = - 3.2. √(4 * x ^ 2 + 5 * x - 2) = 0;4 * x ^ 2 + 5 * x - 2 = 0;D = b ^ 2 - 4 * a * c = 25 - 4 * 4 * (- 2) = 25 + 32 = 57;x1 = (- 5 + √57)/2;x2 = (- 5 - √57)/2.

  • Решим уравнения 1. √(1 - x) - 1 = x и 2. √(4 * x ^ 2 + 5 * x - 2) = 0 

    Решим уравнение √(1 - x) - 1 = x  

    √(1 - x) - 1 = x; 

    √(1 - x) = x + 1; 

    √(1 - x) ^ 2 = (x + 1) ^ 2; 

    (1 - x) = (x + 1) ^ 2;  

    Сначала, используя формулу сокращенного умножения (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2 * a * b + b ^ 2 разложим выражение в квадрате на многочлен: 

    (1 - x) = x ^ 2 + 2 * x * 1 + 1  ^ 2; 

    (1 - x) = x ^ 2 + 2 * x + 1; 

    Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии, знаки значений остаются без изменений:  

    1 - x = x ^ 2 + 2 * x + 1; 

    Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:  

    x ^ 2 + 2 * x + 1 - 1 + x = 0; 

    x ^ 2 + 2 * x + x = 0; 

    x ^ 2 + x * (2 + 1) = 0; 

    x ^ 2 + 3 * x = 0; 

    Вынесем за скобки общий множитель и получим: 

    x * (x + 3) = 0; 

    { x = 0; 

    x + 3 = 0; 

    { x = 0; 

    x = - 3. 

    Ответ: х = 0 и х = - 3. 

    Решим уравнение √(4 * x ^ 2 + 5 * x - 2) = 0  

    √(4 * x ^ 2 + 5 * x - 2) = 0; 

    Для того, чтобы решить уравнение, следуем следующему порядку действий: 

    1. Сначала, нужно избавиться от квадратного корня; 
    2. Затем найти корни квадратного трехчлена; 
    3. Для нахождения корней уравнения метод дискриминанта. 

    Правую и левую часть выражения возведем в квадрат и тогда получим:  

    (√(4 * x ^ 2 + 5 * x - 2)) ^ 2 = 0 ^ 2; 

    4 * x ^ 2 + 5 * x - 2 = 0;  

    Найдем дискриминант квадратного уравнения:

    D = b 2 - 4 * a * c = 5 2 - 4 · 4 · (- 2) = 25 + 32 = 57; 

    Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: 

    x1 = (- 5 - √57)/(2 · 4) ≈ - 1.5687; 

    x2 = (- 5 + √57)/(2 · 4) ≈ 0.31873. 

    • Автор:

      adanqsk8
    • 4 года назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years