Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 48 и 28 2) 42 и 72 3) 36 и 63.

Для того, чтобы найти наибольший общий делитель мы разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:1) 48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;28 = 2 · 2 · 7;Общие множители чисел: 2; 2;Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:НОД (48; 28) = 2 · 2 = 4;2) 42 = 2 · 3 · 7; 72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;Общие множители чисел: 2; 3;Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:НОД (42; 72) = 2 · 3 = 6;3) 36 = 2 · 2 · 3 · 3; 63 = 3 · 3 · 7;Общие множители чисел: 3; 3;Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:НОД (36; 63) = 3 · 3 = 9.

Для решения данного задания мы должны вычислить чему равен наибольший общий делитель чисел 48 и 28;  42 и 72;  36 и 63.

Наибольший общий делитель

Наибольший общий делитель  двух и более чисел  это  самое большее натуральное число, на которое эти числа делятся без остатка.  Если у нескольких чисел нет общих делителей кроме единицы, то эти числа называются взаимно простыми. Если все данные числа делятся на одно из них, то это число и является наибольшим общим делителем данных чисел.   Для нахождения наибольшего общего делителя чисел нужно:

• разложить числа на простые множители.
•  в группах множителей, входящих в разложение этих чисел, оставляем только совпадающие множители;   
• находим произведение оставшихся множителей.

Вычислим НОД чисел

1) Вычислим чему равен НОД чисел 48 и 28.

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;28 = 2 · 2 · 7;Общие множители чисел: 2; 2;Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:НОД (48; 28) = 2 · 2 = 4.2) Вычислим чему равен НОД чисел 42 и 72.42 = 2 · 3 · 7;72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;Общие множители чисел: 2; 3;НОД (42; 72) = 2 · 3 = 6.3) Вычислим чему равен НОД чисел 36 и 63.36 = 2 · 2 · 3 · 3;63 = 3 · 3 · 7;Общие множители чисел: 3; 3;НОД (36; 63) = 3 · 3 = 9.Ответ: 4; 6; 9.