Найдите корень уравнения: х+х-20=х+5

Решим уравнение х + х - 20 = х + 5

x + x - 20 = x + 5; 

Сгруппируем подобные значения и вынесем за скобки общий множитель. То есть получаем: 

(x  + x) - 20 = x + 5; 

x * (1 + 1) - 20 = x + 5; 

x * 2 - 20 = x + 5; 

2 * x - 20 = x + 5; 

 

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

2 * x - x = 5 + 20; 

x * (2 - 1) = 20 + 5; 

x * 1 = 25; 

1 * x - 25; 

x - 25 = 0; 

Получили линейное уравнение в виде x - 25 = 0 

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение: 

• Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; 
• При  a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений;  
• Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения;
• Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; 
• Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a. 

Найдем корень уравнения x - 25 = 0 

x = - b/a, где а = 1 и b  = - 25; 

Тогда получим: 

x = - (- 25)/1;

x = - (- 25);

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

x = + 25;   

x = 25; 

Значит, х = 25 является корнем уравнения x + x - 20 = x + 5.  

 

х + х - 20 = х + 5;x * (1 + 1) - 20 = x + 5;2 * x - 20 = x + 5;Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:2 * x - x = 5 + 20;x * (2 - 1) = 25;x * 1 = 25;x = 25;Проверка:Подставим найденное значение х = 25 в изначальное выражение х + х - 20 = х + 5, тогда получим:25 + 25 - 20 = 25 + 5;50 - 20 = 30;30 = 30;Верно;Ответ: х = 25.