На сканере за первый час отсканировали 2/5 произведения , за второй час 1/3 произведения , за третий час - остальную

Краткая запись условия задачи

Оформим условие задачи в виде краткой записи:

За 1 ч. — 2/5 произведения;

За 2 ч. — 1/3 произведения;

За 3 ч. — ?

Нахождение части произведения, отсканированного за два дня

Чтобы найти какую часть произведения, отсканировали за два дня, сложим части произведения, отсканированные за первый и второй дни.

Чтобы вычислить какую часть произведения выполним следующие действия:

• приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель дробей 2/5 и 1/3 будет число, равное произведению чисел 2 и 3; 2 * 3 = 15;
• найдем дополнительный множитель к каждой из дробей. К дроби 2/5 дополнительный множитель 3, к дроби 1/3 дополнительный множитель 5;
• преобразуем первую дробь, умножив числитель и знаменатель на 3. Получим дробь 6/15;
• преобразуем вторую дробь, умножив числитель и знаменатель на 5. Получим дробь 5/15;
• Чтобы сложить дроби 6/15 + 5/15, нужно сложить числители дробей, а знаменатель останется тот же. 6 + 5 = 11. Получим дробь 11/15.

2/5 + 1/3 = 2 * 3/15 + 1 * 5/15 = 6/15 + 5/15 = (6 + 5)/15 =  11/15.

Нахождение части произведения, отсканированного в третий день

Примем весь объем произведения за 1.

Чтобы найти какую часть произведения отсканировали в третий день, нужно из всего объема произведения вычесть часть произведения, отсканированного за два дня. 

1 – 11/15 = 15/15 – 11/15 = (15 – 11)/15 = 4/15;

Ответ: 4/15 части.

Решение задачи:1. Определим какая часть произведения, отсканирована на сканере за два часа работы.2/5 + 1/3 = 6/15 + 5/15 = (6 + 5)/15 = 11/15;Ответим на вопрос задачи.2. Узнаем какая часть произведения отсканирована на сканере за третий час работы.1 - 11/15 = 15/15 - 11/15 = (15 - 11)/15 = 4/15;Ответ: За третий час работы отсканировано 4/15 части произведения.