Периметр треугольника 27 см. Чему равны длины сторон треугольника, если вторая его сторона на 2 см длиннее первой, а

Нам необходимо определить длины сторон рассматриваемого треугольника.

Треугольник

Рассмотрим данный в условии задачи треугольник. Данный треугольник:

• имеет произвольную;
• обозначим длины сторон как a, b, и c соответственно;
• периметр данного треугольника составляет 27 см (соответственно).

Мы знаем, что периметр любой произвольной фигуры находится как сумма длин всех ее сторон. В нашем случае фигура является треугольником и имеет три стороны с соответствующими обозначениями. Следовательно, исходя из вышесказанного мы можем записать, что периметр треугольника находится исходя из формулы:

P = a + b + c

Из условия задачи нам известно, что периметр равняется 27 см. Следовательно на ша формула примет следующий вид:

a + b + c = 27  (1)

Найдем длины сторон данного треугольника

Предположим, что первой стороной является сторона с длинной a.

Тогда, из условия задачи, вторая сторона (с длинной b) на 2 см длиннее первой. То есть мы можем записать данное условие как:

b = a + 2   (2)

Также мы знаем, что третья сторона (с длиной c) на 4 см короче второй стороны. Следовательно запишем это как:

c = b - 4   (3)

Подставим в формулу (3) выражение (2) и получим следующее:

c = b - 4 = a + 2 - 4 = a - 2   (4)

Вернемся к формуле (1) и подставим в нее получившиеся значения из (2) и (4). Получаем:

a + b + c = a + a + 2 + a - 2 = a + a + a + 2 - 2 = a * (1 + 1 + 1) = a * 3;

a * 3 = 27;

a = 27 / 3;

a = 9 см

Теперь мы знаем длину первой стороны. Исходя их этого можем найти длины остальных сторон:

b = a + 2 = 9 + 2 = 11 см;

c = a - 2 = 9 - 2 = 7 см.

Ответ: 9 см, 11 см, 7 см

1. Есть треугольник АВС, со сторонами АВ, ВС, АС. 1. Первая сторона - АВ, 2. Вторая сторона - АВ + 2, 3. Третья сторона - АВ + 2 - 4= АВ - 2Периметр (Р) = АВ + АВ + 2 + АВ - 2 = 3 * АВ = 27=> 27 : 3 = 9 - это сторона АВ => ВС = 9 + 2 = 11; АС = 9 - 2 = 7.Ответ: АВ = 9 (см); ВС = 11 (см); АС = 7 (см)