Площадь огорода квадратной формы равна 1600м2.Найди длину его стороны.

Площадь огорода квадратной формы равна 1600 м ^ 2. Найдем длину его стороны 

Запишем формулу площади квадрата: 

S = a ^ 2, где а - сторона квадрата. 

Свойства квадрата: 

1. У квадрата все стороны равны; 
2. Диагонали квадрата равны и перпендикулярны;  
3. диагонали являются биссектрисами его углов; 
4. Диагонали делят квадрат на 4 равнобедренных треугольника. 

Для того, чтобы найти сторону квадрата, нужно известные значения подставить в формулу площади квадрата и вычислить его значение. То есть получаем: 

 S = a ^ 2; 

 1 600 = a ^ 2; 

Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:  

a ^ 2 - 1600 = 0; 

Используя формулу сокращенного умножения (a ^ 2 - b ^ 2) = (a - b) * (a + b) разложим выражение на множители. 

(a - 40) * (a + 40); 

Получили 2 уравнения (х - 40) = 0  и (х + 40) = 0. Каждое уравнение можно решить по отдельности.  Так как, отрицательные значения нас не интересуют, то решим одно уравнение и найдем сторону квадрата. 

Решим уравнение (х - 40) = 0 

(x - 4) = 0; 

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии, знаки значений остаются без изменений. То есть получаем: 

x - 40 = 0; 

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение: 

• Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; 
• При  a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений;  
• Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения;
• Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; 
• Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.  

Так как, a = 1 и b = - 40, тогда находим корень уравнения по формуле x = - b/a.  

x = - (- 40)/1; 

x = 40; 

Отсюда получили, что сторона квадрата равна 40 м. 

 

 

Квадрат – это правильный четырехугольник, в котором все углы и стороны равны между собой.Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны и вычисляется по формуле S = а2. Так как площадь огорода равна 1600 кв.м., то его длину можно найти, выразив из формулы площади квадрата, а именно: а =√S. Следовательно а = √1600 = 40 м.Ответ: длина огорода равна 40 м.