Реши уравнение 2. 2/9 : у = 3. 19/27 :3. 1/3

Определим значение следующего уравнения. В данном уравнение находим неизвестное значение у. Записываем полученное решение.2 2/9 : у = 3 19/27 : 3 1/3.Переводим дроби в неправильные.20/9 : у = 100/27 : 10/3.20/9 : у = 100/27 * 3/10.20/9 : у = 10/9Далее находим неизвестное значение у. Записываем полученное решение.У = 20/9 : 10/9.У = 20/9 * 9/10 = 2.В результате получается ответ равный 2.

Нам нужно решить уравнение 2 2/9 : у = 3 19/27 : 3 1/3.

Для решения уравнения будем использовать основное свойство пропорции.

Решать уравнение будем по схеме

• применим основное свойство пропорции;
• выполним действия в правой части уравнения, используя правило умножения смешанных дробей;
• найдем значение переменной у, используя правило деления смешанных дробей.

Решаем уравнение 2 2/9 : у = 3 19/27 : 3 1/3

Вспомним основное свойство пропорции.

Основное свойство пропорции.

Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.

Для пропорции a : b = c : d или a/b = c/d основное свойство записывается так: a · d = b · c.

Применим основное свойство пропорции к нашему уравнения и получим равенство:

3 19/27 * у = 3 1/3 * 2 2/9.

Выполним действие в правой части уравнения.

Для этого вспомним правило умножения смешанной дроби на смешанную дробь.

Чтобы умножить два смешанные числа, надо:

• преобразовать смешанные дроби в неправильные;
• перемножить числители и знаменатели дробей;
• сократить полученную дробь;
• если получилась неправильная дробь преобразовать неправильную дробь в смешанную.

3 19/27 * у = 10/3 * 20/9;

3 19/27 * у = (10 * 20)/(3 * 9);

3 19/27 * у = 200/27;

Разделим на 3 19/27 обе части уравнения и получим:

у = 200/27 : 3 19/27;

Вспомним правило деления смешанных дробей.

Чтобы разделить одно смешанное число на другое, надо:

• преобразовать смешанные дроби в неправильные;
• умножить первую дробь на дробь, обратную второй;
• сократить полученную дробь;
• если получилась неправильная дробь преобразовать неправильную дробь в смешанную.

у = 200/27 * 100/27;

у = 200/27 * 27/100;

у = (200 * 27)/(100 * 27);

у = 2;

Ответ: у = 2 корень уравнения.