Из пунктов А до В одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля.Первый проходит расстояние между А и В за

Для того чтобы определить состоится ли встреча автомобилей через 1 или 2 часа пути необходимо рассчитать какой отрезок пути проедет каждый автомобиль за заданный отрезок времени. После чего необходимо сравнить пройденные отрезки пути и по результатам сравнения определить, состоялась ли встреча автомобилей или нет.Решение для 1 часа в пути.За один час пути первый автомобиль проехал одну треть пути или 33%, второй автомобиль проехал четверть пути или 25%. В сумме (25 + 33 = 58) пройденные пути меньше 100%, поэтому автомобили не могли встретится, двигаясь навстречу друг другу.Решение для 2 часов в пути.За два часа пути первый автомобиль проехал две трети пути или 66%, второй автомобиль проехал половину пути или 50%. В сумме (66 + 50 = 116) пройденные пути больше 100%, поэтому автомобили встретились в пути.

В пути один час

Если автомобили находятся в пути 1 ч., то первый автомобиль успеет за это время пройти 1/3 всего пути:

1. Пусть расстояние, которое преодолел первый автомобиль, равно х, время, потраченное на дорогу, — один час, время, нужное ему для прохождения всего пути, — три часа (за условием), тогда:
2. 3×х=1
3. х=1/3

Второй автомобиль за это же время пройдет 1/4 всего пути:

1. Пусть расстояние, пройденное вторым автомобилем, равно у, время, потраченное на дорогу, — 1 ч., время, нужное ему для прохождения всего пути, — 4 ч. (за условием), тогда:
2. 4×у=1
3. у=1/4

Для того, чтобы автомобили встретились, сумма расстояний, пройденных каждым из них, должна быть не меньше расстояния между пунктами их назначения.

1. 1/3+1/4=(4+3)/12=7/12
2. 7/12<1

Ответ: если автомобили находятся в пути один час, их встреча не состоится.

 

В пути два часа

Если автомобили находятся в пути 2 часа, то первый автомобиль за это время преодолеет 2/3 всего пути:

1. Пусть расстояние, которое преодолел первый автомобиль, равно х\', время, потраченное на дорогу, — 2 часа, время, нужное ему для прохождения всего пути, — 3 ч. (за условием), тогда:
2. 3×х\'=2
3. х\'=2/3

Второй автомобиль за это же время пройдет половину всего пути:

1. Пусть расстояние, пройденное вторым автомобилем, равно у\', время, потраченное на дорогу, — 2 часа, время, нужное ему для прохождения всего пути, — 4 часа (за условием), тогда:
2. 4×у\'=2
3. у\'=2/4=1/2

Условие встречи см. выше.

1. 2/3+1/2=(4+3)/6=7/6
2. 7/6>1

Ответ: если автомобили находятся в пути два часа, их встреча состоится.