Два дилера имеют по 3 пакета акций. Вероятность продажи каждого пакета акций равны соответственно 0,7 - для первого дилера

Теория вероятностей: основная информация

Разберём основные моменты, которые необходимо знать, чтобы решить данную задачу:

• Если одно событие (Х) происходит совместно с другим событием (Y), то вероятность этих событий (Z) будет такой: Z = X * Y;
• Если одно событие (Х) происходит независимо от другого события (Y), то есть в задаче происходит выбор между событиями, то вероятность этих событий (Z) будет такой: Z = X + Y;
• Более сложные задачи вероятности могут совмещать разные варианты, по которым могут происходить события, например: Z = X * Y + C * B и так далее, где X, Y, C, B - вероятности различных событий;
• Также необходимо знать, что какому-либо событию (Х) всегда соответствует противоположное ему событие с вероятностью, которая равна (1 - X), отсюда следует ещё одно правило: максимальная вероятность каких-либо событий равна 1.

Решаем задачу

Пусть Х - вероятность того, что у первого дилера будет продажа, а Y - вероятность того, что у второго дилера будет продажа, тогда, применив вышеуказанные правила, получим:Z = X * Y + X * (1 - Y) * Y + Y * X * (1 - X) + X * Y * (1 - X) * (1 - Y), где (1 - Х) - вероятность того, что у первого дилера не будет продажи, (1 - Y) - вероятность того, что у второго дилера не будет продажи;X = 0.7, Y = 0.8, подставляем числа и ищем вероятность Z, что у каждого дилера будет одинаковое количество продаж:Z = 0.7 * 0.8 + 0.7 * 0.2 * 0.8 + 0.8 * 0.7 * 0.3 + 0.7 * 0.8 * 0.3 * 0.2;Z = 0.56 + 0.112 + 0.168 +  0.0336 = 0.8736.Ответ: вероятность, что у обоих дилеров будет одинаковое количество продаж, равна 0.8736.

1.События, соответствующие условиям задачи.Событие 1 - ни один из дилеров не продал ничегоСобытие 2 - оба продали по 1 пакетуСобытие 3 - оба продали по 2 пакетаСобытие 4 - оба продали по 3 пакета2. Определим вероятность того что дилеры ничего не продадут0.3 * 0.3 * 0.3 * 0.2 * 0.2 * 0.2= 0,0002163. Вероятность того, что первый дилер продаст ровно 1 пакет3 * 0.7 * 0.3 * 0.3 = 0,1894. Для второго дилера 3 * 0.8 * 0.2 * 0.2 = 0,0965. Вероятность двух независимых событий - продажи каждым дилером ровно 1 пакета равна произведению вероятностей этих событий0,189 * 0,096 = 0,0181446. Рассуждая аналогично найдем вероятность продажи каждым по 2 пакета3 * 0.7 * 0.7 * 0.3 * 3 * 0.8 * 0.8 * 0.2 = 0.1693447. Вероятность продажи дилерами всех пакетов акций0.7 *0.7 * 0.7 * 0.8 *0.8 * 0.8 = 0.1756168. Вероятность того что у обоих будет одинаковое число продаж равна сумме вероятностей событий 1 - 40.000216 + 0.018144 + 0.169344 + 0.175616 = 0.36332Ответ. 0.36332