На столе стояло ваза с вишнями. Сначала Женя съела пятую часть всех вишен , а потом Федя -седьмую часть всех оставшихся

Для решения данной задачи мы должны вычислить сколько вишен могло остаться в вазе.

Часть от числа

Вычислим чему равна оставшаяся часть вишен после того, как Женя съела 1/5 часть всех вишен. Для этого мы должны от единицы, то есть от одного целого вычесть 1/5.

1 - 1/5 = 5/5 - 1/5 = 4/5.

Для того, чтобы выполнить вычитание мы первым действием представили число 1 в виде обыкновенной дроби 5/5. При вычитании обыкновенных дробей с одинаковыми числителями мы выполняем вычитание числителей, а знаменатель остаётся тем же. 

Вычислим какую часть всех вишен съел Федя, зная, что их количество составляет  1/7 часть от оставшихся вишен, то есть от 4/5. Чтобы найти часть от числа нужно это число умножить на часть.

1/7 * 4/5 = 1 * 4 / 7 * 5 = 4/35. 

Для того, чтобы умножить обыкновенные дроби мы выполнили следующие действия: 

• числитель первой дроби умножили на числитель второй дроби.
• знаменатель первой дроби умножили на знаменатель второй дроби.
• первое произведение записали в числителе второе в знаменателе.

Вычислим какая часть вишен осталась

Для того, чтобы вычислить какая часть вишен осталась нужно из единицы вычесть 1/5 часть, которую съела Женя и 4/35 часть, которую съел Федя.

1 - 1/5 - 4/35 = 24 / 35 .

Ответ: 24/35. 

 

Обозначим количество вишен которые были в вазе через x. После того как Женя съела пятую часть всех вишен их стало:x - 1/5 * x = 4/5 * xСледом за Женей Федя съел седьмую часть от оставшихся вишен и их стало:4/5 * x - 4/5 * x * 1/7 = (4 * 6) / (7 * 5) * x = 24/35 * xПоскольку в ответе присутствует дробь, а результат, как и значение x, должны быть целыми числами, то можно сказать, что x может быть любой величиной кратной 35, или 0, если никто ничего не ел.x = (35 * n)Ответ: в вазе могло остаться (24 * n) вишен, где n любое натуральное число.