Решите уравнение: 2/5:5=х:10

Решим уравнение 2/5 : 5 = x : 10  

2/5 * 1/5 = x/10; 

2/(5 * 5) = x/10; 

2/25 = x/10; 

Правую и левую часть выражения умножаем на 50, тогда получим: 

2/25 * 50 = x/10 * 50; 

2 * 2 = x * 5; 

4 = 5 * x;  

4 - 5 * x = 0; 

5 * x - 4 = 0; 

Получили линейное уравнение в виде 5 * x - 4 = 0 

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение: 

• Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; 
• При  a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений;  
• Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения;
• Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; 
• Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.  

Так как, a = 5 и b = - 4, тогда находим корень уравнения по формуле x = - b/a. 

x = - (- 4)/5; 

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

x = 4/5; 

x = 0.8; 

Проверка

Подставим найденное значение х = 4/5 = 0.8 в изначальное выражение 2/5 : 5 = x : 10, тогда получим: 

2/5 : 5 = 4/5 : 10; 

2/5 * 1/5 = 4/5 * 1/10; 

2/25 = 4/50; 

2/25 = 2/25; 

Верно; 

Значит, х = 4/5 = 0.8 является корнем уравнения 2/5 : 5 = x : 10. 

Решим заданное уравнение и выполним проверку правильности его решения:2/5 : 5 = х : 10.Упростим левую часть уравнения и получим:2/5 * 1/5 = х : 10,2/25 = х : 10.В данном выражении 2/25 — частное, х — делимое, 10 — делитель.Чтобы найти делимое, необходимо частное умножить на делитель:х = 2/25 * 10,х = 20/25,х = 4/5.Проверка:2/5 : 5 = 4/5 : 10,2/5 * 1/5 = 4/5 * 1/10,2/25 = 4/50,2/25 = 2/25, верно.Следовательно, уравнение решено правильно, корнем уравнения является х = 4/5.Ответ: х = 4/5.