Решите неравенство 9x+2<5x

Решим заданное неравенство.9х + 2 < 5х.Перенесем 5х с противоположным знаком из правой части неравенства в левую, а 2 — из левой в правую:9х - 5х < -2,4х < -2,х < -2 : 4,х < -2/4,х < -1/2.Ответ: решением заданного неравенства является х < -1/2.

Нам нужно решить линейное неравенство  9x + 2 < 5x. Решать линейные неравенства будем по аналогии с линейными уравнениями, но при этом внимательно нужно следить за знаком неравенства.

Составим алгоритм действий

Решать линейное неравенство будем используя следующий алгоритм действий.

• откроем скобки в обеих частях неравенства (если это требуется);
• перенесем в правую часть неравенства слагаемые без переменной, а в левую слагаемые с переменной х;
• приводим подобные слагаемые в обеих частях неравенства;
• избавляемся от коэффициента перед переменной х.

Решаем линейное неравенство 9x + 2 < 5x

Перенесем в левую часть неравенства слагаемые содержащие переменную х, а в правую слагаемые без переменной. При переносе слагаемых из одной части неравенства в другую меняем знак слагаемого на противоположный, при этом знак неравенства остается тем же.

Итак, получим:

9x - 5x < - 2;

Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения.

Чтобы сложить (привести)  подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

x(9 - 5) < - 2;

4x < - 2;

Теперь нам нужно избавится от коэффициента перед переменной. Для этого разделим обе части неравенства на 4.

При этом знак неравенства останется прежним.

Итак, получим:

x < - 2/4;

x < - 1/2.

Запишем промежуток, который является решением неравенства.

Так как неравенство строгое, то промежуток будет заключен в круглые скобки.

Итак, решение неравенства является x принадлежащий промежутку (- бесконечности; - 1/2).

Ответ: х принадлежит промежутку (- бесконечность; - 1/2).