Некоторое число уменьшили на 50% Результат увеличили в 8 раз и получили Чему равно исходное число?Составьте уравнение

Примем за x исходное чисто, тогда после уменьшения на 50% новое число будет равно:x - 50 * x / 100 = x - 0,5x = 0,5x.А после увеличения на 8:0,5 x + 8.В условии задачи не указано значение получившегося числа, примем обозначим его через а, тогда получаем уравнение:0,5x + 8 = a0,5x = a - 8x = 2 * (a - 8)

Связь между числами

Пусть исходное число х;

• когда исходное число уменьшили на 50%, то получили х - 0,5 * х;
• когда полученное разность увеличили в  8 раз, то получили (х - 0,5 * х) * 8;
• по условию задачи известно, что в результате данных действий ответ равен числу 100.  Составим и решим полученное уравнение.

Нахождение исходного числа, то есть решим уравнение (х - 0,5 * х) * 8 = 100

• для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель

        х - 0,5 * х = 100 : 8;

        х - 0,5 * х = 12,5;

• вынесем общий множитель за скобки, то есть переменную х

        х * (1 - 0,5) = 12,5;

        х * 0,5 = 12,5;

• для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель

       х = 12,5 : 0,5;

       х = 125 : 5;

      х = 25.

Получили, что исходное число равно 25.

Проверим правильно ли решили. Для этого в уравнение х * (1 - 0,5) = 12,5 подставим вместо переменной х число 25. Если значение левой части будет равно 12,5 то число найдено верно.

25 * (1 - 0,5) = 25  * 0,5 = 12,5.

Ответ: искомое число равно 25.