Найдите площадь прямоугольника ABCD, если: А(2;2), В(2;7), С(10; 7), D(10;2)

Вычислим стороны прямоугольника, для этого нам надо взять 2 точки с одной одинаковой координатой (x/y), и вычесть из большей меньшую:1. B (2, 7) - A (2, 2) = 5 - сторона a;2. С (10, 7) - B (2, 7) = 8 - сторона b;У нас есть сторона а и сторона b. Чтобы найти площадь прямоугольника, нам надо перемножить их:5 × 8 = 40;Ответ: 40

В этой задаче вам необходимо найти площадь прямоугольника abcd, если: а(2;2), в(2;7), с(10; 7), d(10;2).

Аналитический метод решения

Сравнив между собой координаты вершин прямоугольника abcd, можно обратить внимание на следующие факты:

• абсциссы точек а(2;2), в(2;7) одинаковы;
• абсциссы точек с(10; 7), d(10;2) одинаковы;
• ординаты точек а(2;2), d(10;2) одинаковы;
• ординаты точек в(2;7), с(10; 7) одинаковы.

Из всего вышеперечисленного следует, что стороны прямоугольника abcd параллельны осям координат, а их длины равны разностям различных координат пар точек.

Например, для точек а(2;2), в(2;7) длина отрезка ав равна разности ординат т.е. 7 - 2 = 5.

Для точек в(2;7), с(10; 7) длина отрезка dcравна разности абсцисс 10 - 2 = 8.

Площадь прямоугольника равна произведению двух его соседних сторон, таким образом:

S = ав * вс = 5 * 8 = 40.

Графический метод решения

Изобразим прямоугольник abcd на графике по известным координатами точек:

http://bit.ly/2zAtxKE

Определим по рисунку длины соседних сторон прямоугольника:

ав = 5;

вс = 8.

Далее, по формуле площади прямоугольника вычисляем:

S = ав * вс = 5 * 8 = 40.

Ответ: 40.