У прямоугольника одна сторона длиннее другой на 2 см, а периметр равен 28. чему равна площадь этого прямоугольника

Так как противолежащие стороны прямоугольника равны, то его периметр равен:P = a + b + a + b = 2 * a + 2 * b,где a — длина прямоугольника, b — ширина прямоугольника.По условию длина прямоугольника на 2 см больше, чем его ширина, тогда a = 2 + b.Также, по условию периметр равен 28 см.Подставим известные значения в формулу нахождения периметра:2 * (2 + b) + 2 * b = 28.Решим полученное уравнение с одной переменной:2 * 2 + 2 * b + 2 * b = 28;4 + 2 * b + 2 * b = 28;Оставим в левой части уравнения слагаемые с переменной, а в правую перенесем все натуральные слагаемые (при переносе необходимо поменять знак на противоположный):2 * b + 2 * b = 28 – 4.Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения:4 * b = 24;b = 24/4 (по пропорции);b = 6 см.Найдем длину:a = 2 + b = 2 + 6 = 8 (см).Площадь прямоугольника равна произведение его длины на ширину, тогда:S = a * b = 8 * 6 = 48 (см²).Ответ: S = 48 см².

Нам необходимо найти площадь прямоугольника.

Найдем параметры прямоугольника

То есть, проще говоря, найдем длину и ширину данного прямоугольника. Для этого нам необходимо:

• обозначить ширину прямоугольника как b и возять ее равной x, то есть b = x;
• обозначить длину прямоугольника как a;
• исходя из условия задачи длина прямоугольника a = x + 2;
• периметр прямоугольника обозначим как P и приравняем P = 28 см.

Из условия задачи мы знаем периметр данного прямоугольника P = 28 см. Также мы знаем, что периметр любой фигуры находится как сумма длин всех ее сторон. В случае прямоугольника периметр будет находится как удвоенная сумма длины и ширины. То есть мы получаем формулу следующего вида:

P = 2 * (a + b)

Исходя из вышесказанного наша формула примет следующий вид:

28 = 2 * ((x + 2) + x)

То есть мы получили простое линейное уравнение с одной неизвестной.

Решим данное уравнение и найдем значение нашей неизвестной x:

2 * (x + x + 2) = 28;

2 * (x * (1 + 1) + 2) = 28;

2 * x + 2 = 28 / 2;

2 * x + 2 = 14;

2 * x = 14 - 2;

2 * x  = 12;

x = 12 / 2;

x = 6

То есть мы получаем, что ширина рассматриваемого прямоугольника составляет b = 6 см.

Мы знаем, что длина прямоугольника на 2 см длиннее, чем его ширина. То есть мы получаем, что:

a = b + 2 = 6 + 2 = 8 см.

Найдем площадь прямоугольника

Мы знаем, что площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины на ширину. Таким образом наша формула имеет следующий вид:

S = a * b = 8 * 6 = 48 см²

То есть мы получаем, что площадь прямоугольна составляет 48 см² .