Запишите числа в порядке возрастания 499/ 27 , 172/63, 345/23, 1537/ 234

В этой задаче необходимо записать следующие числа в порядке возрастания 499/ 27, 172/63, 345/23, 1537/234.

Для того, чтобы записать числа, в данном случае дроби, в порядке возрастания нужно привести их к общему знаменателю. Так как знаменатели представленных дробей довольно крупные числа, найдем наименьшее общее кратное знаменателей.

Поиск наименьшего общего кратного

• Разложим числа на простые множители.
• Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем остальные числа: 234 = 2 · 3 · 3 · 13, 27 = 3 · 3 · 3, 63 = 3 · 3 · 7. Число 23 уже простое число.
• Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их. Получаем: НОК (27; 63; 23; 234) = 2 · 3 · 3 · 13 · 3 · 7 · 23 = 113022.
• Общий знаменатель вышел довольно крупным. Можно к нему привести, но это длительный процесс.

Второй способ. Выделение целой части дробей

Если посмотреть на заданные дроби, но все они неправильные. Выделим целую часть. Получаем: 499/27 = 18 13/27; 172/63 = 2 46/63; 345/23 = 15; 1537/234 = 6 133/234.

Далее сравниваем по целой части. Дробь 172/63 - самая маленькая, а дробь 499/27 - самая большая. Получаем: 72/63; 1537/234; 345/23; 499/27.

Ответ: 72/63; 1537/234; 345/23; 499/27.

 

 

 

Числа, которые необходимо записать в порядке возрастания, представляют собой неправильные обыкновенные дроби. Поэтому, чтобы сравнить числа, выделим целую часть у каждой дроби.499/27 = 18 13/27172/63 = 2 46/63345/23 = 151537/234 = 6 133/234Осталось сравнить целые части чисел и записать их в порядке возрастания.Самое маленькое число 172/63, т.к. оно имеет только 2 целых. Самое большое число 499/27, т.к. оно имеет 18 целых.Ответ: 172/63, 1537/234, 345/23, 499/27.