В школе 100 детей посещают кружки рисования и пения. 90 детей рисуют, 65 детей поют. сколько детей учатся и рисовать

Для решения задачи сперва необходимо определить количество детей, которые не посещают пение.Для этого от всех учеников отнимаем 65 детей.Получим:100 - 65 = 35 учеников не занимаются пением.Находим количество детей, которые не посещают кружок рисования.100 - 90 = 10 детей.Находим общее количество детей, которые посещают только 1 кружок.Для этого суммируем детей которые не посещают кружок пения и кружок рисования.35 + 10 = 45 детей.Находим количество детей, которые посещают и кружок пения, и кружок рисования.100 - 45 = 55 детей.

       Из условия задачи известно, что каждый из 100 детей занимается в одном из двух кружков либо в обоих сразу. 

Разделим детей на условные группы

• Дети учатся только петь
• Дети учатся только рисовать
• Дети учатся петь и рисовать     

Найдем сколько детей относятся к каждой из групп

• Из 100 детей 90 рисуют. Значит не рисуют (100-90)=10 детей. Следовательно 10 детей только поют.
• Из 100 детей 65 поют. Значит не поют (100-65)=35 детей. Эти 35 детей только рисуют.
• Чтобы найти количество детей, которые учатся петь и рисовать нужно из общего количества занимающихся детей вычесть тех, что только поют, и которые только рисуют. 100-10-35=55 детей.

Проверим правильность решения

     В условии сказано, что 90 детей рисуют. К таковым относятся те, кто только рисует, и те, кто поет и рисует: 35+55=90.

     Из 65 поющих детей есть только учащиеся петь, мы определили, что их 10, и те, что рисуют и поют, их получилось 55: 10+55+65.

     Условие задачи выполняется, значит решение верное.

ОТВЕТ: 55 детей учатся рисовать и петь, 35 детей только рисуют.