Расшифруйте запись: A+BB+A=CCC. Одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры. Назовите значение

В этой задаче вам необходимо расшифровать записьa + bb + a = ccc,где а, b, с некоторые различные цифры.

Расшифровка правой части записи

В левой части записи a + bb + a = ccc три слагаемых:

• первое слагаемое а - однозначное число;
• второе слагаемое bb - двузначное число;
• третье слагаемое а - однозначное число.

Вычислим сумму наибольшего двузначного числа и двух наибольших однозначных чисел:

9 + 99 + 9 = 117.

Следовательно, ссс <=117, и, применив условие что одинаковые буквы это одинаковые цифры, можно заключить, что ссс = 111.

Таким образом, исходная запись частично расшифрована и теперь выглядит так:

a + bb + a = 111.

Расшифровка левой части записи

Наибольшим однозначным числом является 9, поэтому наибольшая возможная сумма a + а = 9 + 9 = 18.

Вычислим на основе этого наименьшее возможное значение числа bb:

bb = 111 - (а + а) =  111 - 18 = 93.

Следовательно, 93 <= bb <= 99.

По условию задачи число bb состоит из двух одинаковых цифр, из диапазона цифр от 93 до 99 этому условию удовлетворяет лишь число 99.

Остается вычислить а:

а = (ссс - bb) / 2 = (111 - 99) / 2 = 6.

Запишем расшифрованную запись:

6 + 99 + 6 = 111.

Ответ: 6 + 99 + 6 = 111.

Найдем цифры А, В и С, так чтобы выполнялось равенство А + ВВ + А = ССС.Подбором находим, что А = 6, В = 9, С = 1.Получаем, что 6 + 99 + 6 = 111.Вычислим значение суммы А + В + С:А + В + С = 6 + 9 + 1 = 16.Ответ: А = 6, В = 9, С = 1; А + В + С = 16.