В кассе в течение недели 20 учеников получили хотя бы одну пятёрку , 15 учеников получили не менее двух пятёрок ,13 учеников

http://bit.ly/2wa3DeOПредставим множество, состоящее из 20 людей. Каждый из них получил одну и больше пятерок. Дальше сказано, что 15 человек получили две и более пятерки. Изобразим это множество внутри большого круга. Из 20 человек больше двух пятерок получили 15. Значит 5 человек получили строго одну оценку. Следуя данной логике получаем: 5 человек с 1 пятеркой (всего 5 пятерок), 2 чел с 2 \"5\" (всего 4), 5 чел с 3 (15), 5 чел с 4 (20) и 3 чел с 5 (15). Складываем: 5+4+15+15+20= 59.Ответ: 59

  Количество пятерок в каждой группе учеников

   1. 3 ученика получили не менее 5-ти пятерок. Следовательно, они получили не менее

      3 * 5 = 15 пятерок.

   2. 8 учеников получили не менее 4-х пятерок. Из этих 8-и учеников 3 ученика получили не менее 5-ти пятерок, оценки которых уже учли в пункте 1. Количество пятерок остальных учеников будет:

      (8 - 3) * 4 = 5 * 4 = 20.

   3. 13 учеников получили не менее 3-х пятерок. Из этих 13-и учеников 8 учеников получили не менее 4-х пятерок, оценки которых учли в пункте 2. Количество пятерок остальных учеников будет:

      (13 - 8) * 3 = 5 * 3 = 15.

   4. 15 учеников получили не менее двух пятерок. Из этих 15-и учеников 13 учеников получили не менее 3-х пятерок, оценки которых учли в пункте 3. Количество пятерок остальных учеников будет:

      (15 - 13) * 2 = 2 * 2 = 4.

   5. 20 учеников получили хотя бы одну пятерку. Из этих 20-и учеников 15 учеников получили не менее 2-х пятерок, оценки которых учли в пункте 4. Количество пятерок остальных учеников будет:

      (20 - 15) * 1 = 5 * 1 = 5.

 

  Количество пятерок всех учеников класса

   Таким образом, количество пятерок в каждой группе учеников будет:

1. 3 ученика получили не менее 5-ти пятерок: всего 15.
2. 5 учеников получили ровно 4 пятерки: всего 20.
3. 5 учеников получили ровно 3 пятерки: всего 15.
4. 2 ученика получили ровно 2 пятерки: всего 4.
5. 5 учеников получили ровно одну пятерку: всего 5. 

   Следовательно, можем утверждать, что все ученики класса в течение недели получили не менее

      15 + 20 + 15 + 4 + 5 = 59 пятерок.

 

   Ответ: в) не менее 59.