Решите уравнение 2x^2-8=0

Решим  уравнение 2 * x ^ 2 - 8 = 0 

2 * x ^ 2 - 8 = 0; 

Вынесем за скобки общий множитель и тогда получим: 

2 * (x ^ 2 - 4) = 0; 

2 * (x ^ 2 - 2 ^ 2) = 0; 

Используя формулу сокращенного умножения (a ^ 2 - b ^ 2) = (a - b) * (a + b) разложим выражение на множители. 

2 * (x - 2) * (x + 2) = 0; 

Получили 2 уравнения (х - 2) = 0  и (х + 2) = 0. Каждое уравнение можно решить по отдельности.  

Решим уравнение (х - 2) = 0 

(x - 2) = 0; 

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии, знаки значений остаются без изменений. То есть получаем: 

x - 2 = 0; 

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение: 

• Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; 
• При  a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений;  
• Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения;
• Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; 
• Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.  

Так как, a = 1 и b = - 2, тогда находим корень уравнения по формуле x = - b/a. 

x = - (- 2)/1; 

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

x = 2/1; 

x = 2;  

Решим уравнение (х + 2) = 0  

(x + 2) = 0; 

x + 2 = 0; 

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

x = 0 - 2; 

x = - 2; 

Отсюда получили, что уравнение 2 * x ^ 2 - 8 = 0 имеет 2 корня х = 2 и х = - 2. 

 

Решим данное уравнение:2x^2 - 8 = 0 (для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое);2x^2 = 0 + 8;2x^2 = 8 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);х^2 = 8 : 2;х^2 = 4;х = 2;х = - 2.Ответ: 2; -2.