Сейчас расстояние между собакой и кошкой 30 м. Через сколько секунд собака догонит кошку, если скорость собаки 10м/с

Вам необходимо определить, через сколько времени собака догонит кошку, если собака движется со скоростью 10 м/с, кошка 7 м/с, расстояние между животными в текущий момент времени 30 м.

Уточнение условий погони

Поскольку в условиях задачи не оговорен рельеф местности и возможность изменения скорости и направления движения кошки и собаки, будем считать, что:

• собака и кошка движутся прямолинейно, в одном направлении;
• собака обязательно догонит кошку в некоторый момент времени;
• скорости животных не изменяются.

Составление и решение уравнения

Выберем точку, в которой находится собака в начальный момент времени за начало координат, направление числового луча пусть совпадает с направлением движения кошки, которая находится на отметке 30 м:

http://bit.ly/2hdUBVh

Так как скорость собаки 10 м/с, то в каждый последующий момент времени t местонахождение собаки на этом числовом луче будет описываться функцией s1 = 10t.

Так как скорость кошки 7 м/с, то ее местонахождение на числовом луче будет описываться функцией s2 = 30 + 7t.

В момент, когда собака догонит кошку, животные окажутся в одной и той же точке на числовом луче, следовательно, составим и решим уравнение:

10t = 30 + 7t;

3t = 30;

t = 10.

Таким образом, собака догонит кошку через 10 секунд.

Ответ: 10 с.

Задача решается в 2 действия.В первом действии необходимо найти, на сколько скорость собаки больше скорости кошки:1) 10 - 7 = 3 (м/с) - скорость собаки больше скорости кошки.Во втором действии найдём, через сколько секунд собака догонит кошку:2) 30 : 3 = 10 (с) - собака догонит кошку.Ответ: через 10 секунд.