Найдите линейную функцию график который проходит через точку А (2;0) и параллелям прямой у=-4х+17

Уравнение линейной функции в общем виде: у = kх + m;Графики функций будут параллельны, если угловые коэффициенты k обоих уравнений равны, поэтому следует, что функция, график которой параллелен графику функции у = - 4х + 17, имеет вид у = - 4х + m, где m - искомый свободный коэффициент. Найдём его. Так как известно, что график функции проходит через точку А (2 ; 0), то можно составить уравнение относительно а:0 = - 4 * 2 + а,0 = - 8 + а,а = 8.Значит функция выглядит так: у = - 4х + 8.Ответ: у = - 4х + 8.

Нам нужно найти линейную функцию, которая проходит через точку А с указанными координатами (2; 0) и параллельно прямой заданной уравнением у = - 4х + 17.

Решать задачу будем по алгоритму

• вспомним определение линейной функции;
• вспомним условие, при котором прямые параллельны;
• составим уравнение с параметром b;
• найдем значение параметра a и составим уравнение прямой.

Вспомним определение линейное функции и свойство, при котором прямые параллельны

Линейная функция – функция, которую можно задать формулой y = kx + b, где x – независимая переменная, а k и b – некоторые числа. Число k – угловой коэффициент прямой, то есть графика функции y = kx + b.

Так же известно, что графики линейных функций параллельны, при условии, что, коэффициенты при переменной х равны.

То есть, мы можем записать уравнения прямой параллельной заданной в виде:

у = - 4х + b.

Найдем значение параметра b и запишем уравнение линейной функции

Для того, чтобы найти значения параметра b подставим в уравнение вместо х и у координаты точки А(2; 0) и решим полученное линейное уравнение относительно переменной b.

Итак, подставляем вместо x = 2, а вместо y = 0.

Получим линейное уравнение с одной переменной:

0 = - 4 * 2 + b;

0 = - 8 + b;

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые содержащие переменную. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

- b = - 8;

Умножим на – 1 обе части уравнения, получим:

b = 8.

Значение параметра b найдено, теперь запишем уравнение прямой:

у = - 4х + 8.

Ответ: у = - 4х + 8.