Карандаш и тетрадь стоят 7 р., а 5 таких же карандашей и 2 такие же тетради стоят - 23 р. Какова цена карандаша и тетради?

По условиям задачи необходимо определить стоимость карандашей и тетрадей. Приравняем стоимость тетради к А, а стоимость карандаша к В. Исходя из условий задачи можно вывести два уравнения.А + В = 7;2А + 5В = 23;Решаем полученные уравнения.А = 7 - В;А = 11.5 - 2.5В;Сокращаем А, чтобы вычислить В, после вычислим А.7 - В = 11.5 - 2.5В;Переносим известные в одну часть уравнения, неизвестные во вторую.2.5В - В = 11.5 - 7;1.5В = 4.5;В = 3;Вычисляем стоимость тетради.А = 7 - 3;А = 4;Ответ: Стоимость карандаша составляет 3 рубля, стоимость тетради составляет 4 рубля.

Для решения задачи нам необходимо:

• Определить стоимость тетради;
• Определить стоимость карандаша;
• Сформулировать ответ.

Определим стоимость карандаша

Чтобы определить стоимость карандаша необходимо составить систему уравнений. При этом, обозначим стоимость карандаша \"х\" рублей, а стоимость тетради \"у\" рублей. Стоимость покупки одного карандаша и одной тетради составила 7 рублей. Таким образом, первое уравнение системы будет выглядеть как:

х + у = 7.

Также нам известно, что: когда было куплено 5 таких же карандашей и 2 такие же тетради, то заплатили 23 рубля. Таким образом, второе уравнение системы будет иметь вид:

5х + 2у = 23.

В целом система будет выглядеть так: http://bit.ly/2ArAqLL.

Выразим первое выражение через \"у\":

у = 7 - х. 

Совместно решаем систему уравнений: http://bit.ly/2hkKcuk

Решая второе уравнение системы, получим:

5х + 2 * (7 - х) = 23;

5х + 14 - 2х = 23;

5х - 2х = 23 - 14;

3х = 9;

х = 9 / 3;

х = 3.

Таким образом, стоимость карандаша составляет 3 рубля.

Определим стоимость тетради

Продолжая решение системы, его первое уравнение, найдем стоимость тетради:

у =  7 - х;

у = 7 - 3;

у = 4.

Таким образом, ответ будет выглядеть таким образом: http://bit.ly/2ygrmYN.

Для подтверждения правильности решения осуществим проверку решенной системы.

Проверка:

3 + 4 = 7;

5 * 3 + 2 * 4 = 23.

7 = 7;

15 + 8 = 23.

7 = 7;

23 = 23.

Ответ

Стоимость карандаша составляет 3 рубля, стоимость тетради составляет 4 рубля.