Мастер изготовил 90 деталей за 6 часов, а ученик. За 10 часов. за сколько часов они изготовят 120 деталей, работая вместе?

Для решения задачи сперва находим продуктивность работы мастера.Для этого делим количество деталей которое он изготовил за 6 часов на период работы.В таком случае получим:90 / 6 = 15 деталей в час.Находим продуктивность работы ученика.90 / 10 = 9 деталей в час.Находим общую продуктивность мастера и ученика.15 + 9 = 24 детали в час.Для того, чтобы определить сколько времени им потребуется для изготовления 120 деталей, делим данное количество на совместную продуктивность.120 / 24 = 5 часов.

Определение продуктивности работы мастера и ученика

Для того, чтобы найти продуктивность работы мастера и ученика, нужно воспользоваться следующей формулой:

А = N / t,

Где:

• A — продуктивность работы;
• N — общее число изготовленных деталей за определенный промежуток времени;
• t — период работы.

Находим продуктивность работы мастера.

Делим 90 деталей на 6 часов.

А1 = 90 / 6 = 15 деталей в час.

Находим продуктивность работы ученика.

Делим 90 деталей на 10 часов.

А2 = 90 / 10 = 9 деталей в час.

Определение совместной продуктивности работы

Для того, чтобы найти совместную продуктивность работы мастера и ученика, суммируем их значения.

А1 + А2 = 15 + 9 = 24 детали в час.

Находим время совместной работы для изготовления 120 деталей

Выразим значение времени работы мастера и ученика с основной формулы.

Получим:

t = N / A.

Подставим значения в формулу:

t = 120 / 24 = 5 часов.

Ответ:

Для изготовления 120 деталей, мастеру и ученику потребуется 5 часов совместной работы.

Для решения данной задачи уравнением, нужно воспользоваться следующим выражением:

T = N / (n1 / t1 + n1 / t2),

Где:

• T — время на изготовление 120 деталей мастером и учеником;
• N — количество деталей (120 штук);
• n1 — количество деталей (90 штук);
• t1 — известный период работы мастера;
• t2 — известный период работы ученика.

T = 120 / (90 / 6 + 90 / 10) = 120 / (15 + 9) = 120 / 24 = 5 часов.