Решите: 3х-2у=4 у+2у=5

Система уравнений:{ 3 * х - 2 * у = 4, у + 2 * у = 5;1) Из второго уравнения найдем у:y + 2 * y = 5;y * (1 + 2) = 5;3 * y = 5;y = 5/3;2) Подставим y = 5/3 в первое уравнение и найдем х:3 * х - 2 * у = 4;3 * x - 2 * 5/3 = 4;3 * x - 10/3 = 4;3 * x * 3 - 10/3 * 3= 4 * 3;9 * x - 10 = 12;Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:9 * x = 12 + 10;9 * x = 22;x = 22/9;Ответ: х = 22/14, y = 5/3.

Решаем систему линейных уравнений с двумя переменными:

3х - 2у = 4;

у + 2х = 5,

методом подстановки.

Для нахождения решений системы линейных уравнений пройдем следующие этапы

• выразим из второго уравнения системы переменную у через х;
• подставим в первое уравнение системы вместо у выражение, полученное в первом уравнении;
• решим второе уравнение системы относительно переменной х;
• найдем значение переменной у.

Решаем систему двух линейных уравнений

Выразим из второго уравнения системы переменную у через х.

Для этого перенесем в правую часть уравнения слагаемое 2х. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую меняем знак с минуса на плюс.

Система уравнений:

3х – 2у = 4;

у = 5 – 2х.

Подставляем в первое уравнение систему вместо у выражение 5 – 2х и получим линейное уравнение с одной переменной.

Система уравнений:

3х – 2(5 – 2х) = 4;

у = 5 – 2х.

Решаем первое уравнение системы. Для этого откроем скобки в левой части уравнения.

3х – 10 + 4х = 4;

Переносим в правую часть уравнения слагаемое - 10, получим:

3х + 4х = 4 + 10;

Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения.

7х = 14.

Разделим на 7 обе части уравнения и получим значение переменной х.

х = 14 : 7;

х = 2.

Итак, значение переменной х мы нашли.

Теперь найдем значение переменной у.

Система уравнений:

х = 2;

у = 5 – 2х.

Подставляем во второе уравнение системы найденное значение переменной х и найдем значение переменной у.

х = 2;

у = 5 – 2 * 2 = 5 – 4 = 1.

В результате мы получили систему:

х = 2;

у = 1.

Ответ: точка с координатами (2; 1) является решение системы уравнений.