Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимДля того, чтобы лучше понять условие задачи, нужно сделать схематический рисунок, где указать известные данные.
Необходимые формулыПусть х - это скорость первой машины (которая едет из M в N), а у - скорость второй машины, которая едет навстречу.
Переведем 54 минуты в часы: 54/60 = 9/10 часа.
Путь, пройденный первой машиной равен 2х (время умножили на скорость), путь второй машины тогда будет равен 2у.
Весь путь равен 180 км, тогда получается 2х + 2у = 180.
У нас две переменные, поэтому решить такое уравнение невозможно, составляем второе уравнение.
Время в пути первой машины равно 180/х (весь путь поделили на скорость), время в пути второй машины тогда равно 180/у, разница во времени равна 9/10. Вторая машина была в пути дольше, получается следующее уравнение:
180/у - 180/х = 9/10
Решаем систему уравнений2х + 2у = 180 | :2, получается х+ у = 90
180/у - 180/х = 9/10
1. Выразим у из первого уравнения: у = 90 - х.
И подставим значение у во второе уравнение.
180/(90 - х) - 180/х = 9/10
2. Приводим левую часть к общему знаменателю.
(180х - 16200 + 180х)/(90х - х2) = 9/10
(360х - 16200)/(90х - х2) = 9/10
4. Решаем пропорцию.
810х - 9х2 = 3600х - 162000
5. Переносим все в левую часть уравнения и подводим однородные члены.
810х - 9х2 - 3600х + 162000 = 0
- 9х2 - 2790х - 162000 = 0 | : (- 9)
х2 + 310х - 18000 = 0
6. Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта.
D = 3102 - 18000 * ( - 4) = 96100 + 72000 = 168100 (кв.корень равен 410)
х1 = (- 310 - 410)/2 = (- 720)/2 = - 360 (отрицательный корень, не подходит)
х2 = (- 310 + 410)/2 = 100/2 = 50
7. Найдем у (см. пункт 1).
у = 90 - 50 = 40
Мы обозначали скорости машин за х и у, поэтому ответ: 50 км/ч и 40 км/ч.
Автор:
brodericknovakАвтор:
dangeloДобавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть