• Из пунктов A и B одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста. Первый прибыл в B через 2,5 ч после их встречи,

Ответы 2

  • Для решения задачи необходимо составить пропорцию, в которой время до встречи каждого из мотоциклистов будет равно х, данное число одинаковое как для первого, так и второго мотоциклиста, поскольку они выехали одновременно.в таком случае, отношение времени до встречи и времени после встречи каждого мотоциклиста будет равно между собой.Получим:х / 2,5 = 1,6 / х.Умножаем между собой крайние члены пропорции.х^2 = 4х = 2.Находим время первого мотоциклиста в пути.2,5 + х = 2,5 + 2 = 4,5 часа.
  • По условию задачи из пункта А в пункт В выехал мотоциклист. Обозначим его скорость через v1. Одновременно с ним, из пункта В по направлению к пункту А выехал второй мотоциклист, скорость которого обозначим через v2.

    Пусть мотоциклисты встретятся через время t0 в точке С. По условию, первый мотоциклист потратит на оставшееся ему расстояние |ВС| до пункта В время:

    t1 = 2,5 (ч);

    и второй мотоциклист потратит на оставшееся ему расстояние |АС| до пункта А время:

    t2 = 1,6 (ч);

    Надо вычислить общее количество времени t, которое затратил первый мотоциклист на весь путь |АВ|.

    Составление уравнения для вычисления времени t0

    Очевидно, что:

    t = t0 + t1;

    Составим уравнения, позволяющее решить задачу. Для этого:

    • Выразим через v1, t0 и t1 расстояния |АС| и |BС|, которые проехал первый мотоциклист;
    • Выразим через v2, t0 и t2 расстояния |BС| и |АС|, которые проехал второй мотоциклист;
    • Приравняем соответствующие расстояния и вычислим t0.

    Соответственно, для первого мотоциклиста получаем:

    |АС| = v1 * t0;

    |ВС| = v1 * t1;

    Для второго мотоциклиста:

    |ВС| = v2 * t0;

    |АС| = v2 * t2;

    Далее, приравниваем соответствующие расстояния:

    |АС| = v1 * t0 = v2 * t2;

    |ВС| = v1 * t1 = v2 * t0;

    Вычисление времени t

    Из первого уравнения получаем:

    v1 = v2 * t2 / t0;

    Подставляем во второе уравнение:

    (v2 * t2 / t0) * t1 = v2 * t0;

    Далее:

    (t2 * t1) / t0 = t0;

    t0^2 = t2 * t1;

    t0^2 = 2,5 * 1,6 = 4;

    t0 = 2 (ч);

    Соответственно,

    t = t0 + t1; = 2 + 2,5 = 4,5 (ч)

    Ответ: первый мотоциклист был в пути 4,5 часа.

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years