Как решить уравнение 3х (квадрат)=5х

( 3 х ) ^ 2 = 5 х;( 3 х ) ^ 2 - 5 х = 0;Раскрываем квадрат:9 х ^ 2 - 5 х = 0;Выносим \"х\", как общий множитель:х ( 9 х - 5 ) = 0;приравниваем оба получившихся выражения с \"х\" к 0 и получаем 2 корня:х = 0;и9 х - 5 = 0;9 х = 5;х = 5/9.Ответ: 0; 5/9.

3х2 = 5х - это квадратное уравнение, его решением будет два корня.

Правило решения квадратных уравнений.

• Перенести все выражения в левую часть, справа останется 0.
• Если уравнение имеет вид ах² + вх + с = 0, то решить его через дискриминант или по теореме Виета.
• Если один из коэффициентов равен 0, то это частный случай. Можно решить через дискриминант, можно по схеме частного случая.
• Сделать проверку.
• Записать ответ

Перенесем 5х в левую часть уравнения, поменяв знак на противоположный.

3х2 - 5х = 0

а = 3, в = - 5, с = 0.

Решение частного случая квадратного уравнения с = 0

Для решения нужно вынести за скобки общий множитель х.

Вынести за скобки, значит разделить.

3х2 : х = 3х2 : х1 = 3х^{2 - 1} = 3х1 = 3х.

5х : х = 5.

3х2 - 5х = 0

х * (3х - 5) = 0

Произведение равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0.

Два множителя х и ( 3х - 5), каждый приравниваем к 0

х = 0

3 х - 5 = 0 - линейное уравнение первой степени.

 - 5 переносим в правую часть.

3х = 5

Делим обе части на 3.

3х : 3 = 5 : 3

х = 5 / 3.

5 : 3 = 1, остаток 2.

5 / 3 = 1 целая 2 / 3.

х = 1  2 / 3.

Делаем проверку

Подставим полученные корни в исходное уравнение

х = 5 / 3.

3 * ( 5 / 3)2 = 3 * 25 / 9 = 25 / 3.

5 * 5 / 3 = 25 / 3.

25 / 3 = 25 / 3, решение верное.

х = 0.

3 * 02 = 0.

5 * 0 = 0.

0 = 0, решение верное.

Ответ: х = 0. х = 1 целая 2 / 3.