Найдите значение выражения 3*3/4:(2*4/7−1*1/12).

Найдем значение данного выражения 3 * 3/4 : (2 * 4/7 − 1 * 1/12) по действиям (сначала произведение и разность в скобках, затем произведение и частное за скобками):1) 2 * 4/7 = (2 * 4)/7 = 8/7 = 1 1/7;2) 1 * 1/12 = 1/12;3) 1 1/7 - 1/12 = (приведем дроби к общему знаменателю 84) = 1 12/84 - 7/84 = 1 5/84;4) 3 * 3/4 = (3 * 3)/4 = 9/4 = 2 1/4;5) 2 1/4 : 1/12 = 9/4 : 1/12 = 9/4 * 12/1 = (9 * 12)/(4 * 1) = (9 * 3)/(1 * 1) = 27/1 = 27.Следовательно значение выражения 3 * 3/4 : (2 * 4/7 − 1 * 1/12) = 27.

Найдем значение данного выражения 3 3/4 : (2 4/7 − 1 1/12) по действиям. Сначала выполним разность в скобках, а затем частное.

Вычитание смешанных дробей с разными знаменателями, то есть 2 4/7 и 1 1/12

• приводим смешанные дроби к общему знаменателю 84, то есть знаменатель и числитель первой смешанной дроби умножим на число 12, а знаменатель и числитель второй смешанной дроби умножим на число 7
• для того, чтобы найти разность смешанной дроби, нужно от целой части первой смешанной дроби вычесть целую часть второй смешанной дроби и от числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, а знаменатель переписать

      2 4/7 − 1 1/12 = 2 (4 * 12)/(7 * 12) - 1 (1 * 7)/(12 * 7) = 2 48/84 - 1 7/84 = 1 41/84 

Нахождение частного 3 3/4 смешанной дроби и смешанной дроби 1 41/84

• переведем смешанные дроби в неправильные.  Для этого умножим целую часть смешанной дроби на знаменатель и сложить с числителем, записать полученную сумму в числитель неправильной дроби, а знаменатель переписать прежний;
• частное заменим на произведение;
• вторую дробь перевернем;
• для того, чтобы умножить две обыкновенные дроби, нужно перемножить числитель первой дроби на числитель второй дроби, затем перемножить знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби, при возможности проводить сокращение;
• выделим целую часть.

 3 3/4 : 1 41/84 = (3 * 4 + 3)/4 : (1 * 84 + 41)/84 = 15/4 : 125/84 = 15/4 * 84/125 = (15 * 84)/(4 * 125) = (3 * 21)/(1 * 25) = 63/25 = 2 13/25.

Ответ: 2 13/25.