Найдите расстояния между точками C(-4,7)и D (-0,8) на координатной прямой

Выразим формулу длины отрезка

Начертим этот отрезок СД на координатной плоскости по координатам концов отрезка С(- 4; 7) и Д(0,8). Если опустить перпендикуляры из точек С и Д на оси координат х и у, получится прямоугольник, в котором СД - диагональ. 

СД разбивает прямоугольник на два прямоугольных треугольника, и если обозначить стороны прямоугольника за а и в, а расстояние между точками за d, то по теореме Пифагора квадрат длины отрезка равен сумме квадратов сторон прямоугольника.

d² = а² + в²

Но мы не знаем длины сторон прямоугольника а и в. Если посмотреть на координатную плоскость, то видно, что одна из сторон равна разнице значений х, а вторая сторона равна разнице координат у.

Поэтому формула вычисления длины отрезка выглядит так:

d² = (x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²

С(- 4; 7), Д(0; 8), отсюда: х₁ = - 4, у₁ = 7, х₂ = 0, у₂ = 8.

Подставляем значения координат в формулу

• d² = (0 - 4)² + (8 - 7)²
• d² = (- 4)² + 1²
• d² =16 + 1 = 17
• d = квадратный корень из 17

Ответ: длина отрезка СД равна (кв.корень из 17) ед. отрезков.  

Воспользуемся формулой расстояния между двумя точками С и D на координатной плоскости с координатами С (х1;у1) и D (х2;у2):|СD| = √((х1 - х2)² + (у1 - у2)²).Согласно условию задачи, х1 = -4, у1 = 7, х2 = 0, у2 = 8, следовательно, можем вычислить расстояние между точками C и D:|СD| = √((-4 - 0)² + (7 - 8)²) = √((-4)² + (-1)²) = √(16 + 1) = √17.Ответ: расстояние между точками C (-4,7) и D (-0,8) составляет √17.