1)Возведи одночлен в степень: (-0,8ас²)² 2)упростить выражение: 7а²+2b²-(6a²+b²)

Нам нужно выполнить два задания:

1) возвести одночлен в степень (- 0,8ас^2)^2;

2) упростить выражение 7а^2 + 2b^2 - (6a^2 + b^2).

Составим план действий выполнения задания

• вспомним определение одночлена и правило возведения одночлена в степень;
• выполним возведение в степень заданного одночлена;
• вспомним правило открытия скобок, перед которыми стоит знак минус и откроем скобки в заданном выражении;
• вспомним правило приведение подобных слагаемых и приведем подобные в полученном выражении.

Возведем одночлен в степень

Будем придерживаться составленного плана действий и вспомним определения одночлена и правило возведения одночлена в степень.

Одночлен − это произведение чисел и степеней переменных с   натуральными показателями. 

Чтобы возвести одночлен в степень, надо возвести в эту степень каждый множитель одночлена и полученные результаты перемножить.

Итак, применяем правило и получаем:

(- 0,8ас^2)^2 = (- 0,8)^2 * a^2 * (c^2)^2 = 0.64a^2c^4.

Ответ: 0.64a^2c^4.

Упростим выражение

Согласно план действий вспоминаем правило открытия скобок, перед которыми стоит знак минус.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

Открываем скобки в выражении:

7а^2 + 2b^2 - (6a^2 + b^2) = 7a^2 + 2b^2 – 6a^2 – b^2;

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые.

Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить   их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

7a^2 + 2b^2 – 6a^2 – b^2 = 7a^2 – 6a^2 + 2b^2 – b^2 = a^2(7 – 6) + b^2(2 – 1) = a^2 + b^2.

Ответ: a^2 + b^2.

1) Возведем одночлен в степень:(- 0,8 * а * с ²) ² = (- 0,8) ² * a ² * (c ²) ² = 0,64 * a ² * c (² * ²) = 0,64 * a ² * c ^ 4;2) Для того, чтобы упростить выражение 7 * а ² + 2 * b ² - (6 * a ² + b ²) сначала раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:7 * а ² + 2 * b ² - (6 * a ² + b ²) = 7 * а ² + 2 * b ² - 6 * a ² - b ² = а ² * (7 - 6) + b ² * (2 - 1) = a ² + b ².