Решите уравнение х^+3х + 2 =0

х ^ 2 + 3 * х + 2 = 0;Найдем корни квадратного уравнения через дискриминант и сделаем проверку.D = b ^ 2 - 4 * a * c = 3 ^ 2 - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1;x1 = (- 3 + 1)/2 = - 2/2 = - 1;x2 = (- 3 - 1)/2 = - 4/2 = - 2;Проверка:Подставим найденные значения в изначальное выражение х ^ 2 + 3 * х + 2 = 0, тогда получим:1) При х = - 1, тогда:(- 1) ^ 2 + 3 * (- 1) + 2 = 0;1 - 3 + 2 = 0;- 2 + 2 = 0;0 = 0;Верно;2) При х = - 2, тогда:(- 2) ^ 2 + 3 * (- 2) + 2 = 0;4 - 6 + 2 = 0;- 2 + 2 = 0;0 = 0;Верно;Ответ: х = - 1 и х = - 2.

Решаем полное приведенное квадратное уравнение x^2 + 3x + 2 = 0.

Алгоритм решения полного квадратного уравнение вида ax^2 + bx + c = 0

• определим и выпишем коэффициенты приведенного полного квадратного уравнения, а, b и c;
• вспомним формулу для нахождения дискриминанта полного квадратного уравнения;
• найдем дискриминант для уравнения x^2 + 3x + 2 = 0;
• вспомним формулы для нахождения корней квадратного уравнения через дискриминант;
• найдем корни для заданного уравнения.

Выпишем коэффициенты уравнения x^2 + 3x + 2 = 0 и найдем дискриминант

x^2 + 3x + 2 = 0.

Коэффициенты заданного уравнения, а, b и c имеют значения:

а = 1;

b = 3;

c = 2.

Давайте вспомним формулу, по которой находится дискриминант приведенного полного квадратного уравнения.

D = b^2 – 4ac.

Находим дискриминант для заданного уравнения.

D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1.

Чтобы найти корни полного квадратного уравнения нам потребуется значение квадратного корня из дискриминанта. Квадратный корень из единицы равен единице. √D = √1 = 1.

Находим корни полного квадратного уравнения

Формулы корней полного квадратного уравнения выглядят так:

x1 = (- b + √D)/2a;

x2 = (- b - √D)/2a.

Используя их найдем корни для нашего уравнения.

x1 = (- b + √D)/2a = (- 3 + 1)/2 * 1 = - 2/2 = - 1;

x2 = (- b - √D)/2a = (- 3 – 1)/2 * 1 = - 4/2 = - 2.

Ответ: х = - 1; х = - 2 корни уравнения.