Решите неравенство -9-6x<9x+9.

Решаем линейное неравенство с одной переменной - 9 - 6x < 9x + 9 используя тождественные преобразования.

Алгоритм действий для решения линейного неравенства с одной переменной

• вспомним определение линейного неравенства и что значит \"решить неравенство\";
• сгруппируем в правой части неравенства слагаемые без переменной, а в левой слагаемые с х;
• избавимся от коэффициента перед переменной, но при этом внимательно следим за знаком неравенства.

Определение неравенства и значение понятия \"решить неравенство\"

Вспомним определение линейного неравенства.

Линейным неравенством с одной переменной x называют неравенство вида ax + b > 0, где вместо знака > естественно может быть любой другой знак неравенства (<, ≤, ≥), а a и b – действительные числа, причем a≠0.

Решить неравенство — значит найти значения переменной х, которые обращают неравенство в верное числовое неравенство.

Решаем линейное неравенство - 9 - 6x < 9x + 9

Теорию вспомнили, теперь перейдем к решению нашего неравенства.

Переносим в правую часть неравенства слагаемые без переменной, а в левую слагаемые, содержащие переменную х.

При переносе слагаемых из одной части неравенства в другую меняем знак знак слагаемого на противоположный.

- 6x - 9х < 9 + 9;

Приводим подобные слагаемые в обеих частях неравенства.

х(- 6 - 9) < 18;

- 15х < 18.

Чтобы избавится от коэффициента перед переменной разделим на - 15 обе части неравенства. При этом знак неравенства меняем на противоположный.

х > 18/(- 15);

х > - 1,2.

Ответ: х принадлежит промежутку (- 1,2; + бесконечность).

-9 - 6x < 9x + 9.Выполним перенос всех неизвестных слагаемых в левую часть данного уравнения, а известных — в правую.-6x - 9x < 9 + 9.-15x < 18. | : (-3)При делении неравенства на отрицательное число, его знак меняется на противоположный. В данном случае — \"\".5x > -6.x > -6 / 5.x > -1,2.Ответ: x > -1,2.