1) 2cos(п/3-3x)-корень3=0 2) 3+4sin(2x+1)=0 3)1-tg(x+п/7)=0

1) 2 * cos (п/3 - 3 * x) - √ 3 = 0;2 * cos (п/3 - 3 * x) = √ 3;cos (п/3 - 3 * x) = √ 3/2;pi/3 - 3 * x = +- arccos (√ 3/2) + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;pi/3 - 3 * x = +- pi/6 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;- 3 * x = +- pi/6 - pi/3 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;x = +- pi/6/3+ pi/3/3 - 2/3 * pi * n, где n принадлежит Z;x = +- pi/18+ pi/9 - 2/3 * pi * n, где n принадлежит Z;x = +- pi/18+ 2 * pi/18 - 2/3 * pi * n, где n принадлежит Z;x1 = + pi/18+ 2 * pi/18 - 2/3 * pi * n, где n принадлежит Z;x1 = pi/6 - 2/3 * pi * n, где n принадлежит Z;x2 = pi/18 - 2/3 * pi * n, где n принадлежит Z;2) 3 + 4 * sin (2 * x + 1) = 0;4 * sin (2 * x + 1) = - 3;sin (2 * x + 1) = - 3/4;2 * x + 1 = (- 1) ^ n * arcsin (- 3/4) + pi * n, где n принадлежит Z;2 * x = (- 1) ^ n * arcsin (- 3/4) - 1 + pi * n, где n принадлежит Z;x = (- 1) ^ n * arcsin (- 3/4)/2 - 1/2 + pi/2 * n, где n принадлежит Z;3) 1 - tg (x + п/7) = 0;1 = tg (x + п/7);x + pi/7 = pi/4 + pi * n, где n принадлежит Z;x = pi/4 - pi/7 + pi * n, где n принадлежит Z;x = 3 * pi/28 + pi * n, где n принадлежит Z.

 Запишем формулы для решения уравнений

 Перед нами тригонометрические уравнения, для решения которых существуют формулы. Вспомним эти формулы.

1. cosx = a, x = +- arccosa + pin, n ∈ Z;
2. sinx = a, x = (-1)^n * arcsina + pin, n ∈ Z;
3. tgx = a, x = arctga + pin, n ∈ Z;

 Решим уравнения  

 Нам даны уравнения, и мы знаем формулы, по которым мы можем найти аргумент. Также мы знаем, что для того, чтобы решить уравнение, нужно найти неизвестное х. Но в данных нам уравнениях аргумент равен не х, поэтому найдем аргумент и выразим х при помощи некоторых преобразований.

 1) 2cos(pi/3 - 3x) - sqrt3 = 0;

• 2cos(pi/3 - 3x) = sqrt3 /переносим число корень из 3 в правую часть равенства.
• cos(pi/3 - 3x) = (sqrt3)/2 /делим обе части равенства на 2, для того чтобы в левой части получить косинус.
•  pi/3 - 3x = +-pi/6 + pin, n ∈ Z /находим аргумент по формуле.
• -3х = +-pi/6 - pi/3 + pin, n ∈ Z /выражаем х.
• -3х = pi/6 - pi/3 + pin и -3x = -pi/6 - pi/3 + pin, n ∈ Z;
• x = pi/18 - pin/3 и x = pi/6 - pin/3, n ∈ Z.

 2) 3 + 4sin(2x + 1) = 0;

• 4sin(2x + 1) = -3 /переносим 3 в правую часть.
• sin(2x + 1) = -3/4 /делим обе части равенства на 4.
• 2х + 1 = (-1)^n * arcsin(-3/4) + pi, n ∈ Z /записали по формуле.
• 2х + 1 = (-1)^(n + 1) * arcsin3/4 + pin, n ∈ Z;
• 2x = (-1)^(n + 1) * arcsin3/4 - 1 + pin, n ∈ Z /переносим в правую часть 1.
• х = ((-1)^(n + 1) * arcsin3/4 - 1 + pin)/2, n ∈ Z /делим обе части равенства на 2.

 3) 1 - tg(x + pi/7) = 0;

• -tg(x + pi/7) = -1 /переносим 1 в правую часть.
• tg(x + pi/7) = 1 /делим на -1 обе части равенства.
• x + pi/7 = pi/4 +pin, n ∈ Z /записываем по формуле.
• x = pi/4 - pi/7 + pin, n ∈ Z /вычитаем из обеих частей равенства pi/7.