Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 2

Записываем скорость лодки по течению и против него.Получим:6 + 3 = 9 км/ч.6 - 3 = 3 км/ч.Составим уравнение, в котором расстояние, которое проплыли туристы запишем как неизвестное число х.В таком случае, по течению реки они проплыли: х / 9 км.Против течения: х / 3 км.Сумма времени путешествия вверх по течению, прогулки и возвращения в лагерь составляет 6 часов.Получим уравнение:х / 9 + 2 + х / 3 = 6 ч.Освобождаемся от знаменателя.х + 2 * 9 + х * 3 = 6 * 9.х + 18 + 3 * х = 54.4 * х = 54 - 18.4 * х = 36.х = 36 / 4.х = 9 км.Туристы отплыли от лагеря на 9 км.

Пусть туристы проплыли по течению х км. Расстояние по течению реки и расстояние против течения одинаковое - х км.

Время вычисляем - делим расстояние х на скорость лодки.

Время в пути по реке 6 - 2

Всего затрачено 6 часов на путешествие, но 2 часа туристы гуляли пешим ходом, не используя лодку.

6 - 2 = 4 часа - фактическое время передвижения на лодке.

Запишем выражения для уравнения:

1. Скорость против течения 6 км/ч - 3 км/ч = 3 км/ч.
2. Скорость по течению 6 км/ч + 3 км/ч = 9 км/ч.
3. Время, за которое проплыли расстояние по течению х/9 ч.
4. Время, за которое прошли против течения х/3 ч.

Решение

Запишем сумму затраченного времени по течению и против течения реки. Общее время 4 часа.

х/9 + х/3 = 4 Общий знаменатель 3 * 9 = 27.

Умножим каждое составляющее на 27

27 * х/9 = 27 * х/3 = 27 * 4

3х + 9х = 108

12х = 108

х = 108 : 12

х = 9 (км) отплыли от лагеря.

Проверка.

9/9 + 9/3 = 4

По течению прошли расстояние 9 км за 1 час, против течения расстояние 9 км за 3 часа, всего в пути 4 часа. И 2 часа гуляли: 4 + 2 = 6.

Ответ: 9 км.