Решите уравнение х/2 +х/12=7/3

Нам нужно решить уравнение x/2 + x/12 = 7/3. Для этого мы будем использовать тождественные преобразования.

Составим алгоритм решения уравнения

• первым делом избавимся от дробей в левой и правой частях уравнения;
• откроем скобки в левой части уравнения, используя распределительный закон умножения относительно сложения;
• приведем подобные слагаемые в левой части уравнения;
• найдем значение переменной х;
• сделаем проверку найденного решения.

Решаем уравнение x/2 + x/12 = 7/3

Действуем по составленному выше алгоритму. Умножим на 12 обе части уравнения и тем самым избавимся от знаменателя в обеих частях уравнения.

12 * (x/2 + x/12) = 12 * 7/3;

Откроем скобки в левой части уравнения используя распределительный закон умножения относительно сложения вспомним его.

Распределительный закон умножения относительно сложения.

(a + b) · c = ac + bc   или    с · (a + b) = са + cb.

Чтобы сумму умножить на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные произведения.

12 * x/2 + 12 * x/12 = 12 * 7/3;

6x + x = 28;

Приводим подобные слагаемые в левой части уравнения, используя правило приведения подобных слагаемых.

Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

x(6 + 1) = 28;

7x = 28.

Разделим на 7 обе части уравнения, получим:

x = 28 : 7;

x = 4.

Сделаем проверку

Подставим x = 4 в исходное уравнение:

 4/2 + 4/12 = 7/3;

2 + 1/3 = 7/3;

2 1/3 = 7/3;

7/3 = 7/3.

В результате мы получили верное равенство. Значит корень найден верно.

Ответ: x = 4.

Решим данное уравнение:х/2 + х/12 = 7/3 (домножим правую и левую часть уравнения на число 12)4(12 * х)/2 + (12 * х)/12 = (7 *12)/3;6 * х + х = (7 * 4)/1;6 * х + х = 28 (вынесем общий множитель за скобки);х * (6 + 1) = 28;х * 7 = 28 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);х = 28 : 7;х = 4.Ответ: 4.