Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 25 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в

Решение: 1. Обозначим: x км – расстояние между пунктами. 2. Скорость по течению реки равна 28 км/ч, против течения равна 22 км/ч. Время всего пути без стоянки составило 25 часов. 3. По условию задачи было составлено уравнение:x / 28 + x / 22 = 25;(22x + 28x) / 616 = 25;22x + 28x = 25 * 616;50x = 25 * 616;x = 25 * 616 / 50;x = 308; 4. Найдём пройденный теплоходом путь за весь рейс:308 + 308 = 616 км.Ответ: за весь рейс теплоход прошёл 616 километров.

Поскольку расстояние, которое он проплыл туда и обратно одинаковое, достаточно вычислить длину половины рейса (из одного пункта в другой). Чтобы определить это расстояние, нужно знать время теплохода (по течению или против течения) и необходимую скорость (по течению реки или против течения).

Вычислим скорость теплохода по течению и против течения

1) Чтобы вычислить скорость теплохода по течению, нужно к его собственной скорости прибавить скорость реки: 25 + 3 = 28 (км/ч);

2) Чтобы вычислить скорость теплохода против течения, нужно из его собственной скорости вычесть скорость реки: 25 – 3 = 22 (км/ч);

Определим, сколько часов плыл теплоход по течению

Сначала узнаем, сколько часов теплоход двигался из одного пункта в другой и обратно. Из общего времени вычтем время, потраченное на стоянку: 30 – 5 = 25 (ч).

Чтобы вычислить, сколько часов плыл теплоход по течению, составим уравнение:

• примем за х (икс) время, потраченное на путь по течению реки;
• выразим время теплохода против течения: (25 – х) ч;
• выразим расстояние теплохода по течению: (28 · х) км;
• выразим расстояние теплохода против течения: (22 · (25 – х)) км;
• поскольку туда и обратно теплоход преодолевал равное расстояние, составим уравнение: 28 · х = 22 · (25 – х);

Решение:

28 · х = 22 · (25 – х);

28 · х = 550 – 22 · х;

28 · х + 22 · х = 550;

50 · х = 550;

х = 550 : 50;

х = 11 (ч) – время по течению.

Найдем, сколько км теплоход прошел за весь рейс

1) 28 · 11 = 308 (км) – длина пути в одну сторону;

2) 308 · 2 = 616 (км) – длина всего рейса.

Ответ: теплоход прошел за весь рейс 616 км.