Ученик сказал, что за 4 дня он решил 23 задачи. Причем каждый день он решал задач больше, чем в предыдущий, а в четвертый

Решение задачи через уравнение с одним неизвестным

Составим равенство, в котором:

• х — число задач, которые ученик решил в первый день;
• 2 * х — число задач, которые ученик решил в четвертый день;
• х + 1 — число задач, которые ученик решил во второй день;
• х + 2 — число задач, которые ученик решил в третий день.

Во второй день ученик решил х + 1 задачу, поскольку в условии указано, что в каждый из последующих дней он решал больше задач чем в предыдущий.

В таком случае, сумма всех решенных задач за 4 дня будет равна 23.

Получим:

х + х + 1 + х + 2 + 2 * х = 23.

Определение числа задач, которые ученик решил в каждый из дней

Решаем уравнение. 

Для этого суммируем значения всех равных частей и переносим их в одну сторону со сменой знака на противоположный.

5 * х = 23 - 2 - 1.

5 * х = 20.

х = 20 / 5 = 4 задачи (решил ученик в первый день).

х + 1 = 4 + 1 = 5 задач (решил ученик во второй день).

х + 2 = 4 + 2 = 6 задач (решил ученик в третий день).

2 * х = 2 * 4 = 8 задач (решил ученик во второй день).

Проверка решения.

4 + 5 + 6 + 8 = 23 задачи.

Введём следующие обозначения. x, a1, a2 - натуральные числа.x - количество задач, которые ученик решил в первый день;(x + a1) - количество задач которое он решил во второй день, на а1 больше чем в первый;(x + a1 + a2) - количество задач, которые он решил в третий день, на а2 больше чем во второй;2 * x - количество задач, которое он решил в четвёртый день.Составим известные уравнения и неравенства.2 * x > x + a1 + a2x > a1 + a2x + (x + a1) + (x + a1 + a2) + 2 * x = 235 * x + 2 * a1 + a2 = 23x = 4 - (2 * a1 + a2 - 3) / 5При минимальных значениях a1, a2 (a1 = 1; a2 = 2) x = 4. При больших значениях a1, a2 неравенство (x > a1 + a2) выполняться не будет.x = 4; x + a1 = 5; x + a1 + a2 = 6; 2 * x = 8.Ответ: ученик решал за день по 4, 5, 6, 8 задач.