Решите систему уравнений методом подстановки {-х-4у=-5 {2х+7у=8

{ -х - 4у = -5; 2х + 7у = 8.{ -х = -5 + 4y; 2х + 7у = 8.{ х = 5 - 4y; 2х + 7у = 8.2(5 - 4y) + 7у = 8.10 - 8y + 7y = 8.-8y + 7y = 8 - 10.-y = -2. | * (-1)y = 2.Поставим найденное значение y в одно из уравнений системы.-х - 4 * 2 = -5.-x - 8 = -5.-x = -5 + 8.-x = 3.x = -3.Ответ: (-3; 2).

Решаем систему линейных уравнений с двумя переменными:

- х – 4у = - 5;

2х + 7у = 8

методом подстановки.

Для нахождения решений системы пройдем следующие этапы

• выразим из первого уравнения системы переменную х через у;
• подставим во второе уравнение системы вместо х выражение, полученное в первом уравнении;
• решим второе уравнение системы относительно переменной у;
• найдем значение переменной х.

Решаем систему двух линейных уравнений

Выразим из первого уравнения системы переменную х через у.

Для этого перенесем в правую часть уравнения слагаемое – 4у. При переносе данного слагаемого из одной части уравнения в другую меняем знак с минуса на плюс. Умножаем на – 1 обе части уравнения.

Система уравнений:

- х = - 5+ 4у;

2х + 7у = 8.

Система уравнений:

х = 5 – 4у;

2х + 7у = 8.

Подставляем во второе уравнение систему вместо х выражение 5 – 4у и получим линейное уравнение с одной переменной.

Система уравнений:

х = 5 – 4у;

2(5 – 4у) + 7у = 8.

Решаем второе уравнение системы. Для этого откроем скобки в левой части уравнения.

10 – 8у + 7у = 8;

Переносим в правую часть уравнения слагаемое 10, получим:

- 8у + 7у = 8 – 10;

Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения.

- у = - 2;

у = 2.

Итак, значение переменной у мы с вами нашли.

Подставляем найденное значение у в первое уравнение системы и находим х.

Система уравнений:

х = 5 - 4у;

у = 2.

Система уравнений:

х = 5 – 4 * 2 = 5 – 8 = - 3;

у = 2.

В результате мы получили систему:

х = - 3;

у = 2.

Ответ: точка с координатами (- 3; 2) является решение системы линейных уравнений.