Найдите значение выражения:12:3 3/8-1 1/4:15/32

В данном задании нужно выполнить действия с числами представленными в виде целых чисел, Правильных дробей и смешанных дробей. Чтобы выполнить действие со смешанной дробью, то есть такой дробью, которая состоит из целой части и дробной части, ее надо превратить в неправильную дробь.12 / 3 3/8 - 1 1/4 / 15/32 = 8/9;Первое действие.12 / 3 3/8 = 12 27/8 = 12 * 8 / 27 = 32/9;Второе действие.1 1/4 / 15/32 = 5/4 / 15/32 = (5*32)/(4 * 15) = 8/3;Третье действие.32/9 - 8/3 = 32/9 - 24/9 = (32 - 24)/9 = 8/9;

Найдем значение данного выражения 12 : 3 3/8 - 1 1/4 : 15/32 по действиям.

Сначала частные, затем разность.

Нахождение частного целого числа 12 и смешанной дроби 3 3/8

• переведем вторую смешанную дробь в неправильную.  Для этого умножим целую часть смешанной дроби на знаменатель и сложить с числителем, записать полученную сумму в числитель неправильной дроби, а знаменатель переписать прежний;
• деление заменим на умножение, вторую дробь перевернув;
• число 12  умножим на числитель смешанной дроби, а знаменатель перепишем без изменения;
• проводим сокращение;
• выделим целую часть

12 : 3 3/8 = 12 : (3 * 8 + 3)/8 = 12 : 27/8 = 12 * 8/27 = (12 * 8)/27 = (4 * 8)/9 = 32/9 = 3 5/9

Нахождение частного  смешанной дроби 1 1/4 и 15/32

• переведем первую смешанную дробь в неправильную;
• вторую дробь перевернем;
• деление заменим на умножение;
• для того, чтобы умножить две обыкновенные дроби, нужно перемножить числитель первой дроби на числитель второй дроби, затем перемножить знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби, при возможности проводить сокращение;
• выделим целую часть

1 1 /4 : 15/32 = 5/4 : 15/32 = 5/4 * 32/15 = (5 * 32)/(4 * 15) = (1 * 8)/(1 * 3) = 8/3 = 2 2/3.

Нахождение разности смешанных дробей 3 5/9 - 2 2/3

• приводим смешанные дроби к общему знаменателю 9, то есть знаменатель и числитель второй смешанной дроби умножим на число 3;
• первую смешанную дробь перепишем без изменений;
• от 3 целых отдадим целую часть в дробную;
• выполним разность полученных дробей

3 5/9 - 2 2/3 = 3 5/9 - 2 (2 * 3)/(3 * 3) = 3 5/9 - 2 6/9 = 2 14/9 - 2 6/9 = 8/9.

Ответ: 8/9.