На двух полках находится 110 книг. Если со второй полки переставить половину книг на первую, то на первой окажется в

Составление системы уравнений для решения задачи

Составим два уравнения, в которых:

• х — начальное количество книг на первой полке
• у — начальное количество книг на второй полке
• у / 2 — общее число книг, которые переставили на первую полку.

В таком случае, изначально сумма книг на первой и второй полке была равна:

х + у = 110 книг.

После того, как половину книг со второй полки переставили на первую, на первой стало:

х + у / 2.

Следовательно на второй останется половина всех книг, которые были изначально, а именно: (у / 2).

Поскольку количество книг на первой полке будет в 4 раза больше, чем количество книг на второй полке, получим:

х + у / 2 = 4 * у / 2.

Решение задачи через выражение неизвестного числа х

Для решения задачи сперва необходимо выразить значение х из первого уравнения.

Получим:

х = 110 - у.

Подставим значение х во второе уравнение:

110 - у + у / 2 = 4 * у / 2.

110 - у / 2 = 2 * у.

Переносим все неизвестные в одну сторону со сменой знака на противоположный.

110 = 2 * у + у / 2.

110 = 2,5 * у. 

у = 110 / 2,5.

у = 44 книги. (Было изначально на второй полке).

Находим начальное число книг на первой полке:

х = 110 - 44 = 66 книг.

Ответ:

На полках было 66 и 44 книги соответственно.

Для решения задачи составим уравнение, в котором начальное количество книг на первой полке равно х.Количество книг на второй полке равно у.х + у = 110 книг.х = 110 - у.Поскольку 50% от общего количества книг составляют 0,5, получим:x + 0,5 * у = 4 * 0,5 * y.Подставим значение х из первого уравнения во второе.110 - у + 0,5 * у = 2 * у.- 2 * у - 0,5 * у = -110.2,5 * у = 110.у = 110 * 2,5.у = 44 книги (Было на второй полке.)х = 100 - 44 = 66 книг (Было на первой полке.)Ответ:66 и 44 книги.