Придумайте несколько уравнений , корнем каждого из которых является число : а)6 ; б) -10; в)0; г) -1/3

Под уравнением понимается равенство, в составе которого имеется неизвестная величина, обозначенная латинской буквой. Решение уравнения сводится к нахождению значения неизвестной величины. 

Уравнения делятся на виды: 

• линейные;
• квадратные;
• дробно-рациональные;
• биквадратные;
• уравнения с модулем;
• иррациональные (содержащие корень).

а) Пусть уравнение, корнем которого является число 6, будет линейным: 3х - 7 = 11.

Решение уравнения:

 3х - 7 = 11

Сначала вычислим 3х как неизвестное уменьшаемое: чтобы найти неизвестное уменьшаемое 3х нужно к разности 11 прибавить неизвестное вычитаемое 7:

3х = 11 + 7;

3х = 18.

Чтобы найти неизвестный множитель х, разделим произведение на известный множитель 3:

х = 18 / 3;

х = 6.

Ответ: х = 6.

б) Пусть уравнение, корнем которого является число -10, будет квадратным (общий вид ax^2 - bx + с = 0). Как правило квадратное уравнение имеет два корня. Один корень квадратное уравнение будет иметь в том случае, когда его дискриминант (D = b^2 - 4ac) равен нулю. Таким уравнением, например, будет x^2 + 20x + 100 = 0.

Решение уравнения x^2 + 20x + 100 = 0 (a = 1, b = 20, с = 100):

D = b^2 – 4ac = 20^2 – 4 * 1 * 100 = 0;

x = -b / 2a = -20 / 2 = -10.

Ответ: х = -10.

в) Пусть уравнение, корнем которого является число 0 будет дробно-рациональным: 6х / (3х + 7) = 0.

Решение уравнения 6х / (2х + 7) = 0.

Дробь равна нулю в том случае, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю (так как на ноль нельзя делить):

6х = 0 и 2х + 7 ≠ 0.

х = 0 / 6;

х = 0.

2х ≠ -7;

х ≠ 3,5.

Ответ: х = 0.

г) Составим уравнение, корнем которого будет число -1/3:

х/2 = -1/6.

Чтобы найти неизвестное делимое х, нужно делитель 2 умножить на частное -1/6:

х = 2 * (-1/6);

х = -1/3.

Ответ: х = -1/3.

а) Линейное уравнение в котором корень х = 6:

88 + 2х = 100

2х = 100 - 88

х = 12 / 2

х = 6;

б) Квадратное уравнение в котором корень х = -10:

2(х² + 10) - х(2х - 2) = 0

2х² + 20 - 2х² +2х = 0

20 + 2х = 0

2х = -20

х = -20 / 2

х = -10;

в) Квадратное уравнение в котором корень х = 0:

16х² = 0

х² = 0 / 16

х² = 0

х = 0;

г) Линейное уравнение в котором корень х = -1/3:

3х = -1

х = -1/3.