Найдите значение многочлена: а)4m²n - m²n³ при m=-1, n=2 б)5a²bx - 5a²b при а=-2, b=-1, x=1

Найдем значения многочленов.а) Сначала представим заданный многочлен в виде произведения:4m2n - m2n3 = m2n * (4 - n2) = m2n * (2 - n)(2 + n).Вычислим значение полученного выражения при m = -1, n = 2:m2n * (2 - n)(2 + n) = (-1)2 * 2 * (2 - 2) * (2 + 2) = 1 * 2 * 0 * 4 = 0.Значит, значение многочлена 4m2n - m2n3 при m = -1, n = 2 равно 0.б) Сначала представим заданный многочлен в виде произведения:5a2bx - 5a2b = 5a2b * (x - 1).Вычислим значение полученного выражения при a = -2, b = -1, x = 1:5 * (-2)2 * (-1) * (1 - 1) = 5 * 4 * (-1) * 0 = 0.Значит, значение многочлена 5a2bx - 5a2b при a = -2, b = -1, x = 1 равно 0.

В данной задаче необходимо вычислить значения следующих многочленов: (4 * m^2 * n – m^2 * n^3) и (5 * a^2 * b * x – 5 * a^2 * b) при известных переменных m, n, a, b и x.

Нахождение значения первого многочлена

Перед тем, как подставлять в многочлен 4 * m^2 * n – m^2 * n^3 известные переменные m = - 1 и n = 2, попробуем упростить выражение. Вынесем за скобки общий множитель m^2 * n:

4 * m^2 * n – m^2 * n^3 = m^2 * n * (4 – n^2).

m^2 = (- 1)^2 = (- 1) * (- 1) = 1.

n^2 = 2^2 = 2 * 2 = 4.

Подставляем найденные значения в многочлен:

m^2 * n * (4 – n^2) = 1 * 2 * (4 – 4) = 1 * 2 * 0 = 0.

Найдем значение второго многочлена

Так же, как и в предыдущем примере: упрощаем многочлен.

5 * a^2 * b * x – 5 * a^2 * b = 5 * a^2 * b *(x – 1).

По условию задачи известны следующие коэффициенты:

• a = - 2;
• b = - 1;
• x = 1.

Подставляем в многочлен и получаем:

5 * a^2 * b *(x – 1) = 5 * (- 2)^2 * (- 1) * (1 – 1) = 5 * (- 2)^2 * (- 1) * 0 = 0.

Ответ: а) 4 * m^2 * n – m^2 * n^3 = 0; б) 5 * a^2 * b * x – 5 * a^2 * b = 0.