2(1 + 3x) = 5(2x-1)- 3(x + 5)

2(1 + 3х) = 5(2х - 1) - 3(х + 5) - раскроем скобки, умножим число, стоящее перед скобкой на каждое слагаемое в скобке; первую - 2 умножим на 1 и на 3х; вторую - 5 умножим на 3х и на (- 1); третью - (- 3) умножим на х и на 5;

2 + 6х = 10х - 5 - 3х - 15 - перенесем слагаемые с переменной х из правой части уравнения в левую, а числа из левой части - в правую, изменив знаки переносимых слагаемых на противоположные;

6х - 10х + 3х = - 5 - 15 - 2;

- х = - 22;

х = 22.

Ответ. 22.

Решаем уравнение  2(1 + 3x) = 5(2x - 1) - 3(x + 5), которое можно привести к линейному, используя тождественные преобразования.

Составим алгоритм действий

• откроем скобки в левой и правой частях уравнения;
• перенесем слагаемые с переменной в левую часть уравнения, а слагаемые без переменной в правую;
• приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения;
• избавимся от коэффициента при переменной (если он есть).

Решаем уравнение 2(1 + 3x) = 5(2x - 1) - 3(x + 5)

Откроем скобки в левой и правой части уравнения, для этого вспомним распределительный закон умножения относительно вычитания и сложения и правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) · c = ac - bc   или    с · (a - b) = са - cb.

 Распределительный закон умножения относительно сложения.

(a + b) · c = ac + bc   или    с · (a + b) = са + cb.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

2(1 + 3x) = 5(2x - 1) - 3(x + 5);

2 * 1 + 2 * 3х = 5 * 2х - 5 * 1 - 3 * х - 3 * 5;

2 + 6х = 10х - 5 - 3х - 15;

Переносим слагаемые с переменной в левую часть уравнения, без переменной — в правую
Не забываем, что при переносе слагаемых из одной части уравнения в другую нужно менять знак слагаемого на противоположный.

6х - 10х + 3х = - 5 - 15 - 2;

Приведем подобные слагаемые в левой и правой частях уравнения. 

x(6 - 10 + 3) = - 22;

- x = - 22.

Умножим на - 1 обе части уравнения, получим:

x = - 22 * (- 1);

x = 22;

Ответ: x = 22.