1)На примерах вычисления суммы и разности чисел 24,9 и 8,23 расскажите как складывают и вычитают десятичные дроби

Для вычисления суммы десятичных дробей приводим их к общему знаменателю:24,9 + 8,23 = 249/10 + 823/100 = 2490/100 + 823/100 = ( 2490 + 823 )/100 .Далее перегруппировываем и по разрядам складываем:( ( 2000 + 400 + 90 ) + ( 800 + 20 + 3 ) )/100 =( 2000 + ( 400 + 800 ) + ( 90 + 20 ) + 3 )/100 =( 2000 + 1200 + 110 + 3 )/100 =( ( 2000 + 1000 ) + ( 200 + 100 ) + ( 10 + 3 ) )/100 =( 3000 + 300 + 13 )/100 =3313/100 = 33,13 .Для нахождения разности десятичных дробей повысим их разрядность, затем снизим, — умножим и разделим на сто:24,9 - 8,23 = 100 * ( 24,9 - 8,23 )/100 = ( 2490 - 823 )/100 .Используем разложение на разряды, но не подробно, а как удобно, например блоками в несколько разрядов.( 2400 + 90 - 800 - 23 )/100 =( 2400 - 800 + 90 - 23 )/100 = ( 1600 + 67 )/100 = 1667/100 = 16,67 .

 Как выполнять арифметические действия над десятичными дробями  

     Десятичные дроби - это такие числа, в которых есть целая часть и некоторый остаток, например: 7,998 - это десятичная дробь, которая читается так: семь целых и 998 тысячных.      Любая десятичная дробь состоит из разрядов, которые ставятся после запятой в записи десятичной дроби. Разряд десятичной дроби зависит от количества цифр после запятой. Вспомним основные разряды:

• Разряд десятых (первая цифра после запятой).
• Разряд сотых (вторая цифра после запятой).
• Разряд тысячных (третья цифра после запятой).

Например, в записи числа 7,998 присутствуют три разряда: разряд десятых (9), разряд сотых (9) и разряд тысячных (8).    По правилам математики, чтобы выполнить сложение или вычитание десятичных дробей, сначала надо сложить или вычесть целые части этих дробей, а затем произвести арифметические действия над разрядами дробей. При этом необходимо учитывать, что действия с разрядами могут производиться, если эти разряды одинаковые (например, из разряда десятых нельзя вычесть разряд тысячных).

Как найти сумму и разность чисел 24,9 и 8,23

    В числе 24,9 мы видим, что целая часть равна 24, разряд десятых равен 9. В числе 8,23 целая часть равна 8, разряд десятых равен 2, разряд сотых равен 3. Попробуем сложить эти числа, искусственно вводя в число 24,9 разряд сотых: 24,90 + 8,23 = 33,13. Что мы сделали:

• 24 + 8 = 32.
• 90 + 23 = 113 - запись разряда сотых (или 1,13 - как десятичная дробь).
• Переносим единицу с разряда сотых к целой части (1,13 - 1,00 = 0,13, получаем: 33 + 0,13 = 33,13.

Аналогично, выполним вычитание: 24,90 - 8,23 = 16,67. То есть сначала из 24 вычитаем 8, затем из разряда сотых (90) вычитаем разряд сотых (23).