У двух сестер было денег поровну. Старшая сестра израсходовала 9/16 своих денег, а младшая сестра израсходовала 8/15

Для того, чтобы вычислить у какой из сестёр денег осталось меньше, вычислим сколько денег осталось у каждой сестры. У старшей сестры осталось:1 - 9/16 = 7/16.Вычислим сколько денег осталось у младшей сестры.1 - 8/15 = 7/15.Вспомним, что из двух обыкновенных дробей с одинаковыми числителями больше тот, знаменатель которой меньше.7/16 < 7/15.Ответ: больше.

Нахождение денег у каждой из сестер

Примем сумму денег, которое имеется у каждой из сестер, за единицу.

Тогда, чтобы найти какая часть денег осталось у каждой из сестер нужно из целого вычесть ту часть, которую они потратили.

Чтобы вычесть из целого дробь нужно:

1. представить единицу в виде дроби с тем же знаменателем, что и знаменатель вычитаемой дроби;
2. из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби;
3. знаменатель останется без изменений.

Тогда у первой сестры осталось денег:

1 - 9/16 = 16/16 - 9/16 = (16 - 9)/16 = 7/16;

И у второй сестры:

1 - 8/15 = 15/15 - 8/15 = (15 - 8)/15 = 7/15;

Определение у какой из сестер денег осталось меньше

Чтобы найти у какой из сестер денег осталось меньше нужно сравнить дроби, выражающие часть оставшихся денег, т.е. необходимо сравнить дроби 7/16 и 7/15.

Как мы видим обе дроби имеют одинаковый числитель.

Чтобы сравнить дроби с одинаковым числителем, нужно:

- сравнить знаменатели дробей;

- из двух дробей та дробь меньше, у которой знаменатель больше.

16 > 15;

Следовательно, дробь со знаменателем 16 меньше дроби со знаменателем 15.

7/16 < 7/15;

Следовательно у первой сестры, которая потратила 9/16 своих денег, денег осталось меньше чем у второй, которая потратила 8/15 своих денег.