Угадайте корень уравнения x*x-1=8 и выполните проверку

Для того, чтобы найти корень заданного уравнения необходимо придерживаться следующего алгоритма:

• выполняем подстановку методом подбора;
• исключаем неверные варианты;
• при нахождении корня производим проверку.

Что такое корень уравнения

Корнем уравнения принято считать то число, которое при подстановке в уравнение дает верное равенство. Также, корень уравнения считается решением уравнения.

Решаем методом подбора

Чтобы найти корень исходного уравнения, будем поставлять числа поочередно и проверять правильность.

Исходное уравнение имеет вид: 

x*x - 1 = 8.

Поставляем число 0:

0 * 0 - 1 = 8.

Равенство не верное.

Поставляем число 1:

1 * 1 - 1 = 8.

Равенство не верное.

Поставляем число -1:

(-1) * (-1) - 1 = 8.

Равенство не верное.

Поставляем число 2:

2 * 2 - 1 = 8.

Равенство не верное.

Поставляем число -2:

(-2) * (-2) - 1 = 8.

Равенство не верное.

Поставляем число 3:

3 * 3 - 1 = 8.

Равенство верное.

Поставляем число -3:

(-3) * (-3) - 1 = 8.

Равенство верное.

Дальнейшая проверка не имеет смысла, а в результате подбора было найдено два корня уравнения : 3 и -3.

Проведем проверку:

 x * x - 1 = 8;

Переносим числа без переменной в правую часть с противоположным знаком:

х^2 = 8 + 1;

х^2 = 9.

х1 = 3 и х2 = -3.

Таким образом, корней у этого уравнения будет два, так как при раскрытии корня число может быть как положительным. так и отрицательным. 

Требуется угадать корень уравнения: х * х - 1 = 8.Предположим, что х = 3.Проверим правильность предположения:3 * 3 - 1 = 8,9 - 1 = 8,8 = 8, верно.Значит, предположение сделано правильно, корнем уравнения является х = 3.Вторым корнем уравнения может быть х = -3.Проверка:(-3) * (-3) - 1 = 8,9 - 1 = 8,8 = 8, верно.Следовательно, х = -3 — второй корень заданного уравнения.