Запишите в виде степени с основанием 3 число: 1)9 2)27 3)243 4) 81

  Понятие степени с натуральным показателем

   Для произведения \"n\" одинаковых чисел \"a\" используется понятие степени с натуральным показателем:

      a * a * a * ... (n раз) = a^n,

где a - называется основанием, а n - показателем или степенью.

   Например:

      2^3 = 2 * 2 * 2 = 8;

      7^3 = 7 * 7 * 7 = 343;

      10^2 = 10 * 10 = 100;

      (1/2)^2 = (1/2) * (1/2) = 1/4.

   Число в первой степени считается само число:

      4^1 = 4;

      0,25^1 = 0,25.

  Свойства степени с натуральным показателем

   Основные свойства степени, из которых следуют остальные, следующие:

   1. Для возведения в степень произведения следует каждый множитель возвести в степень, затем их умножить:

      (x * y)^n = x^n * y^n.

   Например:

      10^2 = 100;

      10^2 = (2 * 5)^2 = 2^2 * 5^2 = 4 * 25 = 100.

      6^3 = 6 * 6 * 6 = 216;

      6^3 = (2 * 3)^3 = 2^3 * 3^3 = 8 * 27 = 216.

   2. Для умножения степеней с одинаковым основанием нужно основание оставить без изменения, а показатели степеней сложить:

      x^m * x^n = x^(m + n).

   Например:

      2^3 * 2^2 = 8 * 4 = 32;

      2^3 * 2^2 = 2^(3 + 2) = 2^5 = 32.

  Натуральные степени числа 3

   Вычислим несколько первых степеней числа 3:

      3^1 = 3;

      3^2 = 3 * 3 = 9;

      3^3 = 3 * 3^2 = 3 * 9 = 27;

      3^4 = 3 * 3^3 = 3 * 27 = 81;

      3^5 = 3 * 3^4 = 3 * 81 = 243.

   Таким образом, указанные числа можно представить в виде степеней:

1.  9 = 3^2;
2.  27 = 3^3;
3.  243 = 3^5;
4.  81 = 3^4.

  Ответ: 1) 9 = 3^2; 2) 27 = 3^3; 3) 243 = 3^5; 4) 81 = 3^4. 

 

Степенью числа А с показателем n называют произведение одинаковых множителей, количество которых равно n. Число A в данном случае называют основанием степени.В нашем задании основание степени известно - это число 3. Осталось определить показатель степени - сколько раз число 3 умножается само на себя. 1. 9 = 3 * 3 = 3^2 2. 27 = 3 * 3 * 3 = 3^3 3. 243 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 3^5 4. 81 = 3 * 3 * 3 * 3 =3^4