Решить систему способом подстановки: 3х+4у=1 у=2х+3

Решим заданную систему уравнений способом подстановки:3х + 4у = 1,у = 2х + 3;3х + 4 * (2х + 3) = 1,у = 2х + 3;3х + 4 * 2х + 4 * 3 = 1,у = 2х + 3;3х + 8х + 12 = 1,у = 2х + 3;11х + 12 = 1,у = 2х + 3;11х = 1 - 12,у = 2х + 3;11х = -11,у = 2х + 3;х = -11 : 11,у = 2х + 3;х = -1,у = 2 * (-1) + 3;х = -1,у = -2 + 3;х = -1,у = 1.Выполним поверку правильности решения системы уравнений:3 * (-1) + 4 * 1 = 1,1 = 2 * (-1) + 3;-3 + 4 = 1,1 = -2 + 3;1 = 1, верно,1 = 1, верно.Значит, система уравнений решена правильно.Ответ: х = -1, у = 1.

Решаем систему линейных уравнений с двумя переменными:

3х + 4у = 1;

у = 2х + 3,

методом подстановки.

Для нахождения решений системы выполним следующие действия

• подставим в первое уравнение системы вместо у выражение из второго уравнения системы;
• решим первое уравнение системы относительно переменной х;
• найдем значение переменной у.

Решаем систему двух линейных уравнений методом подстановки

Подставляем в первое уравнение систему вместо у выражение 2х + 3 и получим линейное уравнение с одной переменной.

Система уравнений:

3х + 4(2х + 3) = 1;

у = 2х + 3.

Решаем первое уравнение системы, используя тождественные преобразования. Для этого откроем скобки в левой части уравнения, используя распределительный закон умножения относительно сложения и правило открытия скобок перед которыми стоит знак плюс.

3х + 8х + 12 = 1;

Переносим в правую часть уравнения слагаемое 12, при этом меняем его знак на противоположный, получим:

3х + 8х = 1 - 12;

Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения.

11х = - 11.

Разделим на 11 обе части уравнения и получим значение переменной х.

х = - 11 : 11;

х = - 1.

Итак, значение переменной х мы нашли.

Найдем значение переменной у.

Система уравнений:

х = - 1;

у = 2х + 3.

Подставляем во второе уравнение системы найденное значение переменной х и найдем значение переменной у.

х = - 1;

у = 2 * (- 1) + 3 = - 2 + 3 = 1.

В результате мы получили систему:

х = - 1;

у =  1.

Ответ: точка с координатами (- 1; 1) является решение системы линейных уравнений.